2016浙江中考数学模拟4.doc

直升班选拨测试——数学B卷 （考试时间：120分；满分150分） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．一条东西走向的道路上，小明先向西走5米，记作“﹣5米”，他又向西走了2米，此时小明的位置可记作（ ） A． +2米 B． +7米 C． ﹣3米 D． ﹣7米 2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5×1010千克 B． 50×109千克 C．5×109千克 D． 0.5×1011千克 3.下列计算正确的是（ ） A． a3?a2=a6 B．（3+a）2=9+a2 C．3a﹣4a=﹣a D．（﹣a2）3=a6 4.如图1，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 5. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是 　 A． B． C． D． A． B． C． D． 8. 如图3，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ） 　 A． 8 B． 8 C． 4 D． 6 　 9.如图4，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（ ） A．－2 B． C． D．－2 10.如图5，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半 径的圆上一动点，连结、.则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.分解因式：m2—2m．函数y=1+ 中自变量x的取值范围是　．在一个不透明的盒子中装有6个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= ． 已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是．的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C. 若tan∠ABC=3，一元二次方程的两根为-8、2.直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点.则 点P的运动路程为_ _ _． 16.如图7，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。若AE=6，CD=5， （1）则CE的长为_______________； （2）则 OF的长为_______________． 三、解答题（共80分） 17. （本题共10分） ①计算；，÷（x-）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 的图象交于点B、E． （1）求反比例函数及直线BD的解析式； （2）求点E的坐标．Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果） （2）如图2，当α＞90°时，猜测线段BD1与线段CE1的数量关系及位置关系，并说明理由． 20. （本题共9分） 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b． 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值； （2）直接写出表中的m，n的值； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七