浙江大学物理实验绪论.ppt

由于真值是未知的，无法得到误差。就要确定一个误差存在的范围——不确定度。 s大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低；s小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；（s可由带统计功能的计算器直接求出)。 注意到上述有限次测量已将 代替了真值，因此上述计算的已经不是误差了，而是可用随机计算的不确定度的部分。 绝对误差： 测量结果-被测量的真值 相对误差： （用百分数表示） 三.测量不确定度与误差 不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的 Guide to the expression of Uncertainty inmeasurement 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随误差分量和未定系统误差的联合分布范围。 由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。 （1）已定系统误差：例如：电表、读数显微镜的零位误差等此项可以也必须修正。 （2）未定系统误差：已知存在于某个范围，而不知具体数值的系统误差。例如：游标卡尺的允差。 0.5%?量程 电表（0.5级) ±0.004mm 0.01 0~25mm 螺旋测微器 ±0.02mm 0.02mm 125mm 游标卡尺 ±0.20mm 1mm 1m 钢板尺 允差 分度值 量程 仪器名称 部分实验仪器的允差举例 例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量结果如下（单位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10 则：测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差 平均值的标准偏差： 3-1.测量不确定度的组成部分划分 总不确定度分为两类不确定度： A 类分量 uA —— 多次重复测量时 与随机误差有关的分量； B 类分量 uB ——与未定系统误差有关的分量。 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度： 在具体使用中，测量不确定度又有三种不同的表述：1)直接测量的标准不确定度u(standard ncertainty) 2)间接测量的合成标准不确定度uc (combined standard uncertainty) 3)扩展不确定度U(expanded uncertainty) 3-1-1.标准不确定度u—直接测量量的不确定度估算 标准不确定度的计算是分成A类评定和B类评定两部分 A类评定是： 可用统计方法评定的不确定度部分 B类评定是： 要用其他方法（非统计方法）评定的不确定度部分 直接测量量不确定度估算过程（小结） 求测量数据列的平均值 用贝塞耳公式求标准偏差s 平均值的标准偏差是上式一列测量中单次测量的标准偏差S的　即有：　　　　 当 5＜n≤10，置信概率为95%时，可简化认为uA ? s　　　 根据使用仪器得出uB uB= ?仪 由uA、 uB合成总不确定度u 给出直接测量的最后结果： 直接测量量不确定度估算举例 例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值yi分别为：0.249,0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位x0为：0.004, 单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。 解：测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差 测量次数n=6，可近似有 则：测量结果为 X=0.246±0.004mm 直接测量量（原始数据）的读数应反映仪器的精确度 游标类器具 游标卡尺、 分光计度盘、 大气压计等 读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。 数显仪表及有十进步式标度盘的仪表 （电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等） 一般直接读取仪表的显示值。 指针式仪表及其它器具 读数时估读到仪器 最小分度的1/2～1/10，或使估读间隔不大于仪器基本误差限的1/5～1/3。 直接读数注意事项 注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。 3-1-2.合成标准不确定度 间接测量是指利用某种已知的函数关系从直接测量量来得到待测量量的测量 。 设间接被测量量y与诸直接测量量 Xi(i=1,2,?,n)由函数f 来确定： 适用于和差形式的函数 适用于积商形式的函数 用诸不确定度u(xi)代替微分dxi, 有： 合成标准不确定度举例 例 设有一圆环，其外径为?外=9.800?0.005mm， 内径为?内=