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因材施教在设计中的实施----高观点下的数学教学设计分析 程晓亮 2012年10月20日 一、直观视觉下教学设计分析 “直观”，用感官直接接受或直接观察，这个话题，在大教学意义下是非常常见的．我国的学者高向斌和陆悦对于中国古代直观教学的思想进行了系统的归纳． 1.我国传统文化中的直观思想 孔子（前551年－前479年， 中国春秋末期的思想家和教育家，儒家的创始人）的教育思想对我国教育理论、实践的形成和发展影响重大．在教学方面，孔子早已注意到了通过“见”、“闻”与外界事物相接触，并强调了掌握直接经验的重要性．在《论语》[3]中出现“见”字71处，“闻”字57处，足以说明孔子对于感官直接接受或直接观察的重视，同时他主张多见多闻、以获得知识．在教学实践中，孔子善用“直观形象”的比喻创设现实情境讲授道理，从而让学生产生直观印象．比如：《论语?为政篇》，孔子说：“为政以德，譬如北辰居其所而众星共之”．这里，孔子用北极星和其他星星的关系，直观形象地让人们理解为政者用德治国的益处．论语中像这样用直观形象的比喻创设现实情境讲授道理的例子不胜枚举． 孟子（前372年－前289年，中国古代著名思想家，战国时期儒家代表人物）发展了孔子的理论，利用直观进行教育的思想特点也渗透到他的其言行中.他也多利用类比进行论证，利用比喻进行说明．用近在眼前的平常事创设现实情境来说明意义深远的大理．譬如孟子以“倒悬”喻“虐政”，以“时雨”喻“王政”等．现实情境的广泛采用是孟子教育思想的一个重要特点． 还有源自《孟子》的“五十步笑百步”，“缘木求鱼”，“挟太山以超北海”等耳熟能详的成语都是在形象直观的现实情境中讲授了意义深刻的道理． 如果说孔子和孟子的教育思想只是体现在其教育活动的点滴言行中，那么，我国第一部教学论著《学记》对于教学的直观性则有专门的论述．如“善歌者，使人继其声，善教者，使人继其志，其言也，约而达，微而藏，罕譬而喻，可谓继志矣”．论述了教师创设现实情境产生的直观同培养学生思维之间的相互关系．另外，其他中国古代教育家也都对直观教学有不同的阐述，此处不再赘述．脉络为先导的理念设计 值得一提的是，从教师的教学方面来看，据孟宪承等人考证，早在1206年，就有人参照《铜人穴针灸图经》铸成铜人模型，上面刻示着经脉穴的位置进行医学教学．由此可见，我国古代学者很早在就有了在教学中借助于直观教具进行操作活动以达到教学目的的教学方式．而从学生的学习方面来看，我们可以看到《论语》中对“学”字内涵界定广狭不一．“学而不思则罔”中的“学”就指未经思维活动的感性认识，同“见闻”相当，感官层次的直观．而“学而时习之”则在一定意义上已经上升到理论知识的思维的高度，思维层次的直观．“学而知之”更把认知的全过程分为学、思、习、行四环节，其中由“学”到“思”体现了由感性认识（即感官直观）到理性认识（即思维直观）的转化．后来，荀子又把它发展为“闻、见、知、行”这种更为完整的认知理论． 教与学的两个方面，我国古代思想家对于直观都有着自己的理解．不仅如此，我们甚至可以看到，荀子的“闻、见、知、行”认知理论，本质上与使用数学模型解决问题的方式有着惊人的相似．例如：戈丁在《数学概观》一书中，描述我们在运用数学去解决实际问题的过程，运用了“现实—模型—理论”三元组的框图来描述了现实、模型、理论三者之间的关系．戈丁认为：数学就是对现实对象的一种抽象，我们研究实际问题就要在现实对象中提取其关于数量、图形等方面的特征，然后将其数学化（包括在所考虑的集合中建立运算，建立映射，考察其序的结构）来研究数量关系，并返回现实去检验．而荀子的“闻、见、知、行”认知理论中的，“闻、见”就相当于对于现实对象的提取，而“知”的过程就是建立相应“模型”进行数学理论研究，“行”的过程相当于让数学理论返回到现实实践中去． 图1 2.国外的教育家对直观教学的认识 捷克著名教育家夸美纽斯（1592年－1670年，文艺复兴时期，捷克教育家，教育学的奠基人），他所著的《大教学论》对教育理论的发展起到了巨大的促进作用，在全世界都有影响．《大教学论》从感觉论出发，将感觉经验视为认识和教学的基础，并在理论上论证了直观性教学原则．从“一切知识都是从感官开始的”这一命题出发，把通过感官所获得的对外界事物的感觉经验作为教学的基础，要求在可能的范围内，一切事物都应该尽量放在感官的面前． 一切看得见的东西都应放到视觉器官前，一切听得见的东西都应放到听觉器官前…假使有一件东西能够同时在几个感官上留下印象，它便应当和几种感官去接触．他把感官形象地比喻为“记忆的最可靠的仆役”，认为“只有通过感官产生的直观，才