第3章正应力分析.ppt

1 若干概念和定义 2 正应力分析的超静定性质 3 线弹性材料的物性关系 ? 正应力和切应力 线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“ 正应变” ( Normal Strain ) 和 “ 切应变”(Shearing Strain), 分别用 ? 和 ? 表示。 ? 当外力已知时，可由平衡方程求得内力 分量—静定问题。 一般情形下，应力与相应内力分量关系如下： 考察产生正应力 的最一般情形，即 FN、My、Mz同时作 用的情形。 ? 正应力公式的应用 偏心载荷：有没有中性轴；是否通过截面形心。 关于应力分析的结论 ? 应力的概念，确定应力的超静定性质，以及由此而产生的分析应力的基本方法。 关于公式的适用范围 两组有相等合力和力矩，而分布在不同的面上所求得的应力场，只有在力作用点附近才有显著的不同，离开受力点较远地方应力分布基本相同。 圣维南(1797-1886) 中性轴 －横截面上正应力为零的点连成的直线 关于中性轴的概念 ? 正应力公式的应用 中性轴的位置 关于中性轴的概念 ? 正应力公式的应用 平面弯曲：中性层、中性轴；加载方向 与中性轴之间的关系。 关于中性轴的概念 ? 正应力公式的应用 斜弯曲：中性轴位置；加载方向 与中性轴之间的关系。 关于中性轴的概念 ? 正应力公式的应用 关于中性轴的概念 ? 正应力公式的应用 ? 结论与讨论 第7章 弹性杆件横截面上的正应力分析 ? 应力分析中，重要的是要确定应力分布规律，在此基础上即可由静力学 平衡方程确定各点的应力表达式。 ? 结论与讨论 结 论 为了确定横截面上的内力分量，可以有两种方法。 关于外力的简化与 内力分量的确定 ? 结论与讨论 结 论 关于外力的简化与 确定内力分量的两种方法 ? 在截面的形心处、沿着形心主轴方向建立 Cxyz坐标系，然后将一般外力向坐标轴投影、 取矩，进而由平衡求得截面上的内力分量。 ? 先在指定截面处、用假想截面将杆件截开， 并建立Cxyz坐标系，再将作用在截面一侧的 外力向另一侧截面上的坐标轴分别投影、取 矩，即得截面上的内力分量。 ? 结论与讨论 结 论 ? 结论与讨论 讨 论 ? 直杆与曲杆的变形、应变以及应力分布 和应力公式的差异。 将带有待定常数的应力公式代入与正应力有关的三个静力方程： ? 正应力分析方法 应用静力学方程确定待定常数 ? 正应力分析方法 应用静力学方程确定待定常数 应用截面图形的几何性质的定义，得到 ? 正应力分析方法 应用静力学方程确定待定常数 其中 －静矩 －惯性矩 －惯性积 ？ Sy= Sz= 0 , Iyz = 0 若将坐标原点选在形心处，且 y 轴和 z 轴均为主轴，则有 ? 正应力分析方法 应用静力学方程确定待定常数 怎样使 公式简化 这三个常数分别表示 FNx、My、Mz 引起的微段变形程度。 ? 正应力分析方法 应用静力学方程确定待定常数 于是，得到待定常数 正应力表达式 ? 正应力分析方法 第7章 弹性杆件横截面 上的正应力分析 ? 关于中性轴的概念 ? 应用举例 ? 几种特例 ? 公式中各项正负号的确定 ? 正应力公式的应用 由FNx、My、Mz 以及y、z的正负号确定 公式中各项正负号确定 ? 正应力公式的应用 第一种办法 x y z 根据FN、My、Mz 的实际方向及其在所求应力点引起的正应力之拉、压性质确定。 My + _ Mz + _ FNx _ _ 公式中各项正负号确定 ? 正应力公式的应用 第二种办法 轴向拉伸或压缩 几种特例 ? 正应力公式的应用 几种特例 ? 正应力公式的应用 平面弯曲 几种特例 ? 正应力公式的应用 平面弯曲 平面弯曲 几种特例 ? 正应力公式的应用 平面弯曲 几种特例 ? 正应力公式的应用 几种特例 ? 正应力公式的应用 ? 平面弯曲 －横截面对 y 轴的弯曲截面系数 －横截面对 z 轴的弯曲截面系数 斜弯曲 几种特例 ? 正应力公式的应用 斜弯曲 几种特例 ? 正应力公式的应用 斜弯曲 ? 几种特例 ? 正应力公式的应用 几种特例 ? 正应力公式的应用 偏心载荷 FP FP FP FP Mz Mz 纵向载荷作用线平行于杆件的轴线，但不重合，这种载荷称为偏心载荷。 偏心载荷 几种特例 ? 正应力公式的应用 FP FP FP FP My My 纵向载荷作用线平行于杆件的轴线，但不重合，这种载荷称为偏心载荷。 偏心载荷