2017年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题模拟卷01(全解全析).doc

2017年福建省 理科数学 （考试时间：分钟 试卷满分：分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题一并交回。．考试范围高考全部内容 第I卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则A． B． C． D．2．已知复数满足，则 A． B． C． D． 3．已知等比数列中，，则公比 A． B． C．2 D． 4．已知双曲线()的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 A． B．C． D． 5．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则的解析式为 A．B． C．D． 6．已知实数满足，则的最小值为 A． B．C． D． 7．在的展开式中，含的项的系数是 A．60 B．160 C．180 D．240 8．阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于，则输入 的整数的最大值为 A．5 B．6C．7D．8 9．如图，中的阴影部分是由曲线与直线所围成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为 A． B． C． D． 10．函数的图象为 11．已知直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果，为的中点，则等于 A． B． C． D． 12．设函数，若曲线上存在点使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 第II卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量，，则向量与的夹角为 . 14．已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的体积为 . 15．已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的都有成立，数列满足,且,则数列的通项公式 . 16．大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数与面数的和与棱数相差，即，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式： 则其中第个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，求角的大小.18．（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点为圆上的一点，且，点为线段上一点，且，垂直于圆所在的平面． （1）求证：平面； （2）若，求二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： 微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？ （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列与数学期望. 参考公式：，其中为样本容量. 参考数据： 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 0.455 0.708 1.323 3.841 5.024 6.635 20．（本小题满分12分）已知椭圆