课程标准解读2011.05.27.ppt

给你如下“材料”: 请你用他们组织出尽可能多的图形,并在每一个图下面写出一句你认为最贴切的话. 对比别人的结果,看你的创意怎样? 1.数学活动经验 史宁中指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。 知道两个问题。 问题1：数学自身的特点是什么? 抽象性 普通语言 图形语言 符号语言 理解数学——三种语言的相互转换 精确性 应用的广泛性 问题2：学生学习数学的心理规律是什么？ 动作认知（操作水平） 图形认知（表象水平） 符号认知（分析水平） 动作认知、图形认知、符号认知是 学生个体认知发展反复循环的三个阶段。 数学教学的复杂性在于怎样满足处在不同发展水平的学生个体的学习需要。 分析水平（符号认知） 1 1 2 0 在记数中，0 起占位的作用。 运算的多种“原型” 加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型； 减法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型； 乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型； 除法可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型。 分蛋糕 上世纪90年代，美国学者进行中美小学数学教育比较研究，出过这样一道测试题： 儿童分蛋糕。7个女孩平分2个，3个男孩平分1个糕。每个女孩分得多还是每个男孩分得多？（每种方法可以用数字或图形来解释） 我国被试的孩子有90﹪用比较分数与大小的方法来解释，而美国用这种方法的仅有21﹪；被试的美国孩子有57﹪利用图形解释，而我国只有6﹪。其中有一种结合图形解释，非常巧妙：如果女孩只有6个，那么每个女孩与每个男孩分得一样多，但女孩有7个，所以每个女孩比每个男孩分得少。在这样的数学思考中，很自然地应用了“对应”的数学思想。 解法一：每个 男孩得 ， 每个女孩得 ，比较 和 ，得到 . 解法二：如果有6个女孩，那么男孩和女孩得到的一样多饼，现在有7个女孩，所以男孩得到的饼多。 解法三：每块饼切成21份，每个女孩6份，每个男孩得7份，所以男孩得到的饼多。 解法四：每3个女孩分1块饼，这样6个女孩与3个男孩得到的饼一样多，但是还有1个女孩没有饼，所以男孩得到饼多。 解法五：如图先由3个女孩分1块饼，其余4个女孩分1块，所以男孩得到的多。 解法六：如图：每个饼切成4份，7个女孩每个人1份，还剩１份，3个男孩每人1份，还剩1份，他们各自剩下的1份分别由3个男孩，7个女孩分，所以女孩得到的少。 解法七：女孩的饼是男孩的2倍，而女孩的人数是男孩的二倍多，所以男孩分到的饼多。 解法八：7÷2=3.5，3 ÷1=3，3.5个女孩分1块饼，而3个男孩分1张饼，所以男孩分到的多。 我国的小学生为什么不善于用图形语言学习、思考、表达与交流数学呢？是不是我们小学数学教育缺乏这方面的引导和鼓励？是不是我们成人自己图形语言意识淡薄，数学思维存在片面性或局限性所致？这的确值得深思。 美国心理学家——吉诺特曾说：“在经历了若干年的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：教育的成功与失败，我是决定性的因素。我个人采用的方法和每天的情绪，是造成学习氛围和情境的主因。身为教师，我具有极大地力量，能够让孩子们活得愉快或悲惨。我可以是制造痛苦的工具，也可能是启发灵感的媒介。” 挑战： 当学生精神不振时，你能否使他们振作？ 当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？ 当学生茫无头绪时，你能否给以启迪？ 当学生没有信心时，你能否唤起他的力量？ 你能否从学生的眼里读出愿望？ 你能否听出学生回答问题中的创造？ 你能否觉察出学生细微的进步和变化？ 你能否让学生自己明白错误？ 你能否用不同的语言方式让学生感受关注？ 你能否使学生觉得你的精神脉博与他们一起欢跳？ 你能否让学生的争论擦出思维的火花？ 你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢乐，发现惊喜？ “综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。 “综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感