勾股定理回顾与思考教案 .docVIP

　　勾股定理回顾与思考教案 [勾股定理回顾与思考教案]回顾与思考教学目的1．熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯，勾股定理回顾与思考教案。2．掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。3．正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。教学难点准确应用勾股定理及其逆定理。知识重点掌握勾股定理及其逆定理。教学过程教学方法和手段引入1．直角三角形的边存在着什么关系？2．直角三角形的角存在着什么关系？3．直角三角形还有哪些性质？4．如何判断一个三角形是直角三角形？5．你知道勾股定理的历史吗？多媒体概念分析例题讲解例1 在Rt#9651;ABC中，∠C＝90°，D在BA上，且DA＝DB，M、N分别在AC和BC上，且∠MDN＝90°求证：MN2＝ AM2＋NB2证明：延长 ND到 N’使DN’＝DN连AN’、MN，由于AD＝DB，∠1＝∠2所以#9651;AN’D#8780;#9651;BND即AN’＝BN，∠B＝∠3，又MDperp;NN’故MN’＝MN’因为∠A十∠B＝90°，所以∠3＋∠4＝90°那么MN’2＝AM2＋AN’2 即MN2＝AM2＋BN2例2 议一议P19 拼图与勾股定理观察图 2验证：c2＝a2＋b2证明：大正方形面积可表示为c2，也可以表示为 ab·4＋（b—a）2所以c2＝ ab·4＋（b—a）2＝2ab＋b2－2ab＋a2＝a2＋b2故c2＝a2十b2分析：欲证 MN2＝AM2＋BN2可MN、AM、BN不在同一三角形之中，若能进行等量搬动，使之在同一三角形之中，只需证得这三角形是直角三角形，MN的等线段是这个直角三角形的斜边即可，由于D为AB的中点，∠MDN＝90°所以我们可以通过创造全等三角形法把有关线段进行等量搬动，教案《勾股定理回顾与思考教案》(..)。课堂练习课文学习P19 议一议。其他小结与作业课堂小结1．直角三角形有哪些性质？2．什么叫勾股定理？如何证明勾股定理？3．有几种方法可以判定一个三角形是直角三角形？本课作业课文 P16—18 复习题 1—5 B．l、2 C．l一填空题。1．在#9651;ABC中，∠C＝90°，（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝，（2）已知C＝17，b＝15，则#9651;ABC面积等于．（3）己知∠A＝45°，c＝18，则a2＝2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为　　　　　　 二选择题。1．在下列说法中是错误的（）。A．在#9651;ABC中，∠C＝∠A一∠B，则#9651;ABC为直角三角形B．在#9651;ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3测#9651;ABC为Rt#9651;C．在#9651;ABC中，若a＝ c，b＝c，则#9651;ABC为Rt#9651;D．在#9651;ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则#9651;ABC为Rt#9651;2．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A．6cmB．8.5cmC． cmD． cm三解答题。1．已知直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4。求它的面积。2．四边形 ABCD的 AC交 BD于 O，BC垂直AD，AO＞CO。 试证明：AD2一CD2＝AB2一BC23．#9651;ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°。试证明：AC2＝3BC24．在#9651;ABC中，若三边 a、b、c满足a2＋b2＝25，a2一b2＝7，又 c＝5。求最大边上的高。5．在等边#9651;ABC中，E、D分别为AC、BC上的点，且 AE＝CD，AD交BE于 P，BQperp;AD于Q。试证明：BP＝2PQ。*6．#9651;ABC是等腰直角三角形AB＝AC，D为BC中点，E、F分别在AB、AC上，且DEperp;DF，若BE＝12，CF＝15，求#9651;DEF的面积。*7．在Rt#9651;ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，P、Q在AB上，且∠ PCQ＝45°试证明：AP2＋BQ2＝PQ2 勾股定理回顾与思考教案2　　第2篇 学习习总书记有关高校思政工作讲话有感：坚定理想，敢于实践 　　〖预览〗2016年12月8日，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中提到要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治教育工作贯穿教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面，提出要提升思想政治教育的亲和力和针对性，鼓励学生把远大抱负落实到实际行动中。作为一名党员，一名学生，同时又是一名辅导员，我对思想政治教育工作有着很深的体会。圣雄甘地曾说过，信念决定思想，思想决定语言，语言决定行动。因此，坚定自己的理想信念对个人今后的成长发展至