23.1图形的旋转12016.9.17.ppt

世界如此美丽 （１）以上这些现象有什么共同的特点呢？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 你能给图形的旋转下个定义吗？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转的方向分为顺时针与逆时针 旋转角 旋转中心 将一个平面图形绕着平面内某一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为图形的旋转。 A o B 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P 下列现象中属于旋转的有（ ） A地下水位逐年下降 B传送带的移动 C方向盘的转动 D水龙头的转动 E钟摆的转动 F荡秋千 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 1）旋转中心是什么? 2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 4）旋转角是什么？ 5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ◆旋转前、后的图形 . ◆对应点到旋转中心的距离 . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . ◆图形的旋转是由 和 旋转的（ ） 决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度﹑方向 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 思考题 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ 例题：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 (第5题) 练习： 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是________，旋转角等于______度，△ADP是___________三角形. 练习、 如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ 练习、 如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______ 练习、 如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________ 1 2 3 4 练习、 如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。