23.2.3关于原点对称的点的坐标.ppt

* 港中数学网 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 复习与回顾 把一个图形绕着一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做对称点. 1、中心对称 2、中心对称图形 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. A′ 1、如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A 所以A′ ( -2，-1 ) A ( 2，1 ) 2、书P68探究 写出各对称点的坐标 B B′ 因为△ABO≌△A′B′ O（ ） 探索1 AAS或ASA 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 横坐标、纵坐标的符号都相反 即点P(a,b)关于原点对称的点 P′的坐标为（-a,-b) ⑴ 点P（-3，2）关于x轴的对称点A ⑵点P（-3，2）关于y轴的对称点B ⑶点P（-3，2）关于原点对称点P’ ⑷观察点A与B,点P与P’的位置关系是怎样的？ 在你所画出的平面直角坐标系中，描出 探索2 B（3，2） B· P· ·A 点A与点B关于原点对称,点P与点P’关于原点对称 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 Y ·P’ 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 由图可知 思考 在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. （关于谁对称则谁不变，另一个坐标变成相反数） 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P′（-a, b) 点P(a,b)关于直线Y=x对称的点的坐标为P′（b, a) 归纳 1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ . -１ ２ （１，－３） （－１，３） 练习 4、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 点C(2,-1)与F(-2,1) 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数 5、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1) B C B C A * 港中数学网 * * * * * * * * * * * * * * * * * *