24.1.1圆.ppt

学习目标 1. 理解圆及圆的有关概念. 2.能用圆的有关概念解决问题. 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 24.1.1 圆 自学指导 请同学们认真看书P78——P79的内容，完成： 1.什么是圆？圆的集合定义是怎样说的？ 2.弦与直径的定义及关系？ 3.弧、半圆、优弧和劣弧的定义、表示方法及关系？ 4.等圆和等弧的定义？ 如图,在一个平面内,线段O A绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做 线段O A叫做 以点O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”． 自学检测 1. 观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗？ 圆心 半径 ⊙O 圆O (1)圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 从画圆的过程可以看出： (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． · O A 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点的集合. 到定点O的距离等于定长r 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 叫做直径． · C O A B 叫做弦. 与圆有关的概念 弦 自学检测 连接圆上任意两点的线段 经过圆心的弦 注意: 1.弦和直径都是线段； 2.直径是弦,是经过圆心的特殊的弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。 叫做半圆． · C O A B 弧 ⌒ 叫做圆弧,简称弧.以A、B 为端点的弧记作 AB ,读作 ． 圆上任意两点间的部分 “圆弧AB”或“弧AB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都 自学检测 · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ 叫做劣弧. 叫做优弧. ⌒ （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ABC) 小于半圆的弧 大于半圆的弧 自学检测 同心圆 等圆 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 确定一个圆的要素: 圆心确定其位置， 一是圆心， 二是半径． 半径确定其大小． 2.判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) 自学检测 1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 自学检测 3.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 自学检测 4.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 自学检测 你有哪些收获呢？ 与大家分享一下吧！ 圆的概念 圆的有关概念 课堂小结 * * * * * * * * * *