24.1.2垂径定理.ppt

* * * * * * * * 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径 垂径定理 · O A B C D E 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 归纳总结 推导格式： 想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？ 是 不是，因为没有垂直 是 不是，因为CD没有过圆心 A B O C D E O A B C A B O E A B D C O E 垂径定理的几个基本图形： A B O C D E A B O E D A B O D C A B O C · O A B C D E 思考 ①过圆心; ②垂直于弦; ③平分弦; ④平分弦所对的优弧; ⑤平分弦所对的劣弧. 下列条件，选其二推其三，你能做到吗？ （不是直径） 垂径定理的推论 · O A B C D 归纳总结 平分弦 的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 一 解决问题你能吗？ 二 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离OE为3厘米，求⊙O的半径。 . A B O 已知⊙O的直径AB=10，弦CD ⊥AB，垂足为M，OM=3，求CD. ●O A B M└ C D 在⊙O中，弦CD ⊥AB于M，AB为直径，若CD=10，AM=1，求⊙O的半径. ●O A B M└ C D 1.已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 . 5cm 2.⊙O的直径AB=20cm, ∠BAC=30°则弦AC= ___ . 10 3 cm 3.（分类讨论题）已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 ____ . 14cm或2cm 当堂练习 4、如图a、b,一弓形弦长为 cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿. C D C B O A D O A B 图a 图b 2cm或12cm * * * * * * * *