25.1《图形的旋转》(新沪科版).ppt

下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 应用 C 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： １.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状） 第二十五章 旋转 25.1 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 物体围绕着一个定点转动 动态演示 O P′ P A 由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度，这样的图形改变称为图形的旋转变换,简称旋转，这个固定的点称为旋转中心. 你能举出生活中旋转变换的例子吗? 1、下列图案，能通过某基本图形旋转得到， 但不能 通过平移得到的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的 是（旋转度数不超过180°）（ ） (A) (B) (C) (D) A B 3、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、如图所示，以左图案的中心为旋转中心， 将图案按 方向旋转 度，即 可得到右边图案。 5、从8：15到8：35，钟表的分针转动的角度是 度， 时针转动的角度是 度。 D 逆时针 90 120 10 7、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。 6、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？ O P Q O 旋转变换必须指明:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点? 特征变换 形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转 不变 不变 改变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 已知点A和O，求点A以O为旋转中心按顺时针方向旋转8０°后所得的像。 O A 80 ° A′ 作法：1、连结OA，以O为顶点， 作∠AOB＝80o 　　　2、在边OB取点A ′ ， 使OA＝OA ′ 。 　　　A ′就是作出A的对应点。 80 ° O A B A′ B′ 80 ° 已知线段AB和点O，求线段AB以O为旋转中心 按顺时针旋转80°后所得的像。 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以 它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 例 如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。 ∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像 旋转变换不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度 C A B O A B C 旋转变换的基本性质: 练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 练习：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？ （1） （2） 解：时针匀速旋转一周(360°)需要12小 时，每小时转360°÷12＝30° （1）30°×(9 – 6)＝90 ° （2）30°×(10 – 9)＝30° 　　　 （1）