25.1旋转(第一课时).ppt

简单的旋转作图 * * * * 红星中学 张雷 一、生活中的旋转 （１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 二、平面内的旋转 三、旋转的定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转中心 旋转角 A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ 四、探究旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （4）旋转不改变图形的大小和形状． （2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角 例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？ （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转15分，分针 　　　旋转的角度为 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； 思考题 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ 五、仔细辨认 这些都是中心对称图形吗? 这些都是中心对称图形吗? 绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合. 这些图形有什么共同的特征？ 六、旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。 A B C D O 1.思考： 平行四边形是旋转对称图形吗？ 2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 3 . 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？ 七、纵横比较 (一)中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？ 中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是180°，而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间，一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个。 (二)、平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小 2、不同 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或 逆时针 转动一定的角度 六、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 旋转的定义： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 什么是旋转对称图形? o C B D A 图形变换的“家族” E 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 …… 再见 ! * * *