26.2实际问题与反比例函数2.ppt

* * 26.2 实际问题与反比例函数（2） 第2课时 1、已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） 2、上题中，当矩形的长为12cm时，宽为 ， 当矩形的宽为4cm，其长为 . 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多 . A 2cm 6cm 3cm 一、复习回顾 上节课我们通过两个例题学习了利用反比例函数解决实际问题，其关键是：建立反比例函数模型. 这节课继续学习通过建立数学模型，利用反比例函数解决实际问题。 3、在行程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 . 4、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 . 路程 速度 时间 工作量 工作效率 工作时间 能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题； 能综合利用几何、方程、反比例函数的知识 解决一些实际问题． 1 2 二、学习目标 三、研读课文 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 解: (1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5 得函数关系式 当L=1.5时, 因此撬动石头至少需要400牛顿的力. 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 例3 (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少? 解: 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米. 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 问题与情景 问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题： （１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ 从上述的运算中我们观察出什么规律？ 分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂 解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5 变形得： （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ 从上述的运算中我们观察出什么规律？ 问题与情景 解：(2) 发现：动力臂越长，用的力越小。 即动力臂越长就越省力 你能画出图象吗? 图象会在第三象限吗? 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2 思考： 学一学： 1.上述关系式可写成 ２.上述关系式可写成 — P= U2 R — R= U2 P 例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U R 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为 (2) 从反比例函数性质可知,电阻越大，则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入即得到输出功率的最大值: 把电阻的最大值R=220代入即得到输出功率的最小值: 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 思考：为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？ 因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小 1.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/Ω （1）蓄电池的