27.2.3相似三角形的应用举例.ppt

rldmm8989889 拓展： 王林想用镜子测量一颗古松树的高,但因树旁有一条小河不能测量镜子与树之间的距离于是他两次利用了镜子,如图,第一次他把镜子放在C点,人在F点处恰好在镜中看到树尖A;第二次他把镜子放在C‘处,人在F’处正好看到树尖A,已知王林眼睛距地面1.7米,量得CC为12米,CF为1.8米,CF为3.84米,求古松树的高 设松树的高度为H米,BC相距a米则 1.7/1.8=H/a1.7/3.84=H/（a+12）解得H=10 a=180/17所以古松树的高为10米 * * * 祥城中学 例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？ K Ⅱ 盲区 观察者看不到的区 域。 仰角 ：视线在水平 线以上的夹角。 水平线 视线 视点 观察者眼睛的位置。 (1) F B C D H G l A K (1) F B C D H G l A Ⅰ K F A B C D H G K Ⅰ Ⅱ l (2) 分析： 假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。 E 由题意可知，AB⊥L，CD⊥L， ∴AB∥CD，△AFH∽ △CFK ∴ FH FK = AH CK 即 FH FH+5 = 8-1.6 12-1.6 解得FH=8 ∴当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C F A B C D H G K Ⅰ Ⅱ l (2) 练习 1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解： 即高楼的高度为36米。 因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 练习 2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗? A B C D E 3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　米． 4.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP =x(m)。(1)求两路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？ 1.2 1.5 甲 拓展: 已知甲楼高为12米，在距甲楼9米的北面有一建筑物乙，同一时刻把１.5米的标秆竖立在地上，它的影长为1.2米,此时甲楼会影响乙楼的采光吗？ 乙 9 12 Ａ Ｂ Ｃ 12 9.6 D E 0.6 1.2 1.5 Ａ Ｂ 12 9.6 D E 0.6 C 解:∵太阳光是平行光线 ∴BC=9.6 ∴ ∵9.6＞9 ∴乙的采光会受影响． ∴DE=0.75 ∵EC=9.6-9=0.6 ∴ 可以计算出甲楼投在乙楼墙壁上的影长吗？ * *