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28.2.4切线长定理.ppt

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28.2.4切线长定理剖析

切线长定理;如图,纸上有一⊙O ,PA为⊙O的一条切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A重合的点为B。;经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长。;PA、PB分别切⊙O于A、B;数学探究;随堂训练;一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?;三角形的内切圆:;.;例:如图, △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。;1、如图,△ABC中,∠ ABC=50°,∠ACB=75 °,点O 是△ABC的内心,求∠ BOC的度数。; 例.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B, 并与圆O的切线分别相交于C、D,已知 PA=7cm, (1)求△PCD的周长. (2) 如果∠P=46°, 求∠COD的度数;· O;我们学过的切线,常有 六个 性质: 1、切线和圆只有一个公共点; 2、切线和圆心的距离等于圆的半径; 3、切线垂直于过切点的半径; 4、经过圆心???直于切线的直线必过切点; 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。;切线长定理 拓展;·;·;知识拓展;知识拓展;知识拓展;课前训练;分析. 试说明圆的外切四边形的两组 对边的和相等.;知识拓展; 3、以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K,过点K作半圆的切线EF,EF分别交AB、CD于点E、F,试问:四边形AEFD的周长是否会因K点的变动而变化?为什么?;4、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB=8,边BC比AD大6, 求边AD、BC的长。

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