28.5.2表示一组数据分布的量.ppt

* * 28.5(2) 表示一组数据分布的量 频率分布直方图 A班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如左图所示．如果B班学生参加同一环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如右图所示，那么应该如何比较A、B两班参赛学生成绩的分布情况? 频率分布直方图 频率=频数/全组数据总数 将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做组频率. 组频率=(小组中数据的频数)/(全组数据的总个数) 频数与频率 在数据分布情况的表示中，频数与频率是两个既有联系又有差别的指标. 根据一组数据的波动范围进行分组后，频数是指一个小组中所含各数据出现的次数，它是只与这个小组有关的绝对指标.而频率不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关，是个相对指标. 因此当两组数据的总个数不相同而要比较分布情况时，作为绝对指标的频数就不能正确地反映这两组数据的异同，这是只能用组频率这个相对指标才能进行比较。 分 组 频 数 频 率 0一2 4 0．1 2—4 8 0．2 4—6 12 0．3 6—8 10 0．25 8—10 6 0．15 通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率． 组距 频率 频率分布直方图与频数分布直方图的不同 这两图小矩形表示不同的意义，频数分布直方图小矩形表示相应小组的频数，频率分布直方图中小矩形的面积表示相应小组的组频率，且各小矩形的面积和为1；频数分布直方图小矩形内部空白，频率分布直方图中小矩形内部标着相应的组频率；这两图的纵坐标（或小矩形的高）含义不同. 例2：为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况， 随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下： 体重(kg) 频 数 频 率 40—45 44 45—50 66 50—55 84 55—60 86 60—65 72 65—70 48 (1)计算组频率，并填人表格中； (2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少? (3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数． 0.11 0.165 0.21 0.215 0.18 0.12 例题: 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12. （1）第二小组的频 率是多少？ （2）样本容量是多 少？ （3）若次数在110以 上（含110次）为达 标，试估计该校全体 高一学生的达标率约 是多少？ 90 100 110 120 130 140 150 次数 o 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.024 0.028 频率/组距 0.032 0.036 课堂小结 * *