13.1.3平方根(无限不循环小数).ppt

一个正数x的平方等于a,即　x2＝ a，这个正数x叫做a的算术平方根 读作“根号a” x2 = a　(x为正数) 规定0的算术平方根是0，记作 回顾 思考 ? 被开方数a≥0 1、什么是算术平方根 算术平方根 ≥0 3 0.1 10-3 4 6 1.2 3 2 5 1.下列说法错误的是( ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 G. 5是25的算术平方根 H.(-2)4 的算术平方根是8 B F H 3.计算 16 5 4 27 0.04 2005 8 (1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个大正方形吗? (2)这个大正方形的面积是多少? (3)这个大正方形的边长是多少? (4)你能估计 的大小吗? 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 1 的引入——一种方法： =？ 探究： 的引入——一种方法： 的引入——另一种方法： 面积为49cm2的正方形的边长为______cm. 面积为25cm2的正方形的边长为______cm. 面积为4cm2的正方形的边长为______cm. 面积为2cm2的正方形的边长为______cm. 有多大? 2 12=1，22=4 所以 2 1 2 因为 所以 2 1.5 1.4 … … 1.414 2 1.415 2 = 1.4142135623730950 … 逼近法 因为 1.42=1.96， 1.52=2.25 因为 1.412=1.988， 1.422=2.015 所以 2 1.42 1.41 因为 1.4142=1.999396， 1.4152=2.002225 所以 ∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 4 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 1.415 …… =1.4142356… =1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038…… 也是无限不循环小数 无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数.你以前见过这种数吗? 例1 用计算器求下列各式的值: (1) (2) (精确到0.001） 显示:1.414213562 ∴ ≈1.414 v1≈ ≈7900 , v2≈ ≈11200 因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒. 0.25 2.5 7.91 25 0.791 79.1 250 从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍, 它的算术平方根扩大(缩小)10倍. 由 ≈1.732得 ≈0.1732, ≈17.32 ≈173.2 解: 解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm 由题意,得 3x·2x=300 6x2=300 x2=50 x= 因此长方形纸片的长为 ∵5049, ∴ 7 ∴ 21 即长方形纸片的长应该大于21cm. 已知正方形纸片的边长 只有20cm,这样长方形 纸片的长将大于正方形 纸片的边长. 答:不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的 长方形纸片 　通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的 本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。 1.解: ≈2.24 2.解: 12 2 12 4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米