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游戏中的数学问题课件
;将问题数学化:如果把红、蓝、黄三块色板分别用自然数1、2、3表示，那么上面的游戏就可以抽象成一个数学问题：把1、1、2、2、3、3排成一排，使两个1之间有一个其它数字；两个2之间有两个其它数字；两个3之间有三个其它数字。;我们不妨用2n个“□”代表从1到n这2n个非0自然数（1到n每个数都有2个）。
假设这样的排列已经存在，那么这个排列就可以表示为：
□??□??…??□??□??□??□??□??□ … □ □
… …????????1??…??1???…??…
… …????????a1??…?a1?+2?…??…;由于这个排列所有数的序号又可以表示为：
排列：□ □ □ □ □ □ □ □ □ …… □??□
序号：1??2??3??4??5??6??7??8??9??……2n-1 2n;于是，上面那个猜想就转变成思考：当n取哪些值时，2(a1+ a2+ a3+……+ an?)+??n(n+3)/2=n(2n+1)这个等式成立？;①当n除以4余数为0时，也就是n为4的倍??，则?必然为整数，即等式2(a1+ a2+ a3+……+ an?)+=n(2n+1)成立；;结论：如果自然数n如果满足除以4余0或余3这个条件，那么，对于从1到n这样n个连续自然数，每个数都取2个就可以排出这样一个排列：在两个1之间有一个其它数；两个2之间有两个其它数；两个3之间有三个其它数……两个n之间有n个其它数。;思考：一款电子游戏，一个粒子按照以下方式做往返运动，且一步用时1s，探究它运动了2008s后粒子处于该数阵的什么位置。
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