2、广义相对论下黑洞的概念.doc

2、广义相对论下黑洞的概念 米歇耳和拉普拉斯的工作提出不久，托马斯·杨(Young)发现了光的干涉与衍射现象。在以后的一百多年间，光的波动学说代替了光的粒子学说，米歇耳和拉普拉斯建立在光的粒子学说基础上得出的结论，逐渐被人们淡忘了。直到1916年从爱因斯坦(Einstein)的广义相对论中导出了与他们相同的结果，米歇耳和拉普拉斯的工作才再度引起人们的关注。1916年，在爱因斯坦广义相对论发表后不久，施瓦西(Schwarzschild)导出了爱因斯坦场方程的一个准确解，即施瓦西解。这个解给出了对静态球对称黑洞，即施瓦西黑洞的描述，这标志着用广义相对论研究黑洞的开始。【2】 按照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，广义相对论中黑洞的概念就是这样产生的。 下面是钱德拉塞卡（Chandrasekhan S）给出的黑洞定义。 定义1：黑洞将三维空间分为两个区域，一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域，一个是视界以外渐进平直的外区域，而且内区域的点不能与外区域的点交换讯息。 定义2：一个星球，如果它的逃逸速度小于光速，即物体可以以小于光的速度从其表面逃逸，那么这个星球一定不是黑洞。 Einstein在广义相对论中所建立的引力场方程为：这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解。只有在对时空度规附加一些对称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解。在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解： ??? 显然，度规在和ｒ＝0处奇异（趋于无穷大）。但是,处的奇异是由于坐标系带来的,可以通过适当的坐标系变换来避免。1960年代，克鲁斯科(Kruskal)提出一个说法。他说爱因斯坦场方程的解之所以会无穷发散，是因为坐标系选择得不好。如果我们选择一个适当的坐标系，便可以消除这个奇点。他提出以下的坐标变换，把时空坐标(r,t)变换到一对没有物理意义的抽象的数学坐标(u,v)，叫做克鲁斯科坐标： 其中 rs = 2GM 是施瓦兹查尔德半径。 逆变换为： 将这一变换画成图像，就得到克鲁斯科变换的图像 克鲁斯科变换的几个特征： 1）空间的原点 r = 0 从一个几何点变成了一条最上面的抛物线。（其实是一个四维曲面。别忘了极角和方位角坐标。） 2）施瓦兹查尔德半径被变换到了 u – v 坐标系中的两条对角线。但是奇点并没有消失。 3）整个时空宇宙占据了u-v 坐标系中以对角线 u= -v 为界的右上方和以抛物线 r = 0 为界的下面所界定的区域。 4）施瓦兹查尔德半径以内的区域变换到了两条对角线以上，原点抛物线以下的区域II。 5）施瓦兹查尔德半径以外的空间变换到了两条对角线右面的区域I。 从图表上我们看到，克鲁斯科变换并没有把施瓦兹查尔德半径变掉，而是变成了u – v 坐标系中的两条对角线。u-v 坐标系没有物理意义。真正有物理意义的是r – t 坐标。时空坐标系中度规是否发散是可以观测到的物理现象。一个无穷发散的物理现象不应该仅凭坐标系的选择而消除，这是常识，也是常理。克鲁斯科认为一个坐标变换就可以改变物理现象，是对相对性原理的根本违反。ｒ＝0处的奇点是本质的。在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头。不仅在宇宙模型中起始的奇点是这样，在星体中引力坍缩终止的奇点也是这样。在奇点处，“一切科学预见都失去了效果”，没有时间，也没有空间。无穷大的出现显然是广义相对论的重大缺陷。根据广义相对论，引力场将使时空弯曲。当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出。而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面。等恒星的半径小到一特定值（天文学上叫“史瓦西半径”）时，就连垂直表面发射的光都被捕获了。到这时，恒星就变成了黑洞。说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出。“真空中的能量涨落而能生成基本粒子”的概念。他们认为：“由于能量涨落而躁动的真空就成了所谓的狄拉克海，其中偏布着自发出现而又很快湮灭的正-反粒子对。，，量子真空会被微型黑洞周围的强引力场所极化。在狄拉克海里，虚粒子对不断地产生和消失，一个粒子和它的反粒子会分离一段很短的时间，于是就有4种可能性：【1】。两个伙伴重新相遇并相互湮灭。反粒子被黑洞捕获而正粒子在外部世界显形。正粒子捕获而反粒子逃出。双双落入黑洞。 霍金计算了这些过程发生的几率，发现过程《2》最常见。于是，能量的账就是这样算的：由于有倾向性地捕获反粒子，黑洞自发地损失能量，也就是损失质量。在外部观察者看来，黑洞在蒸发，即发出粒子气流。” 【1】 霍金对黑洞发射霍金辐射的解释是：真空里的虚粒子对