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北京交通大学硕士专业学位论文 主电路拓扑与环路补偿分析 1+ESR ×Cs ( ) G s = Vin × 2 (2-29) LC s ( ⁄ ) + L R +ESR ×C s +1 因此，式(2-28)在考虑ESR 的影响时需要修正为： Uout LC ×(2π×fc )2 ( ) Kp fc = Uin × �1+(ESR ×C ×2π×fc )2 (2-30) 代入参数重新计算得Kp=20.28 ，与例子中的结果非常吻合。 上文提到穿越频率fc 取开关频率的十分之一，这是出于以下几点考虑：穿越 频率表示电路对该频率的信号既不放大也不缩小，首先，这个频率不能选择太高， 否则，系统对高频噪声干扰的抑制作用就会很弱，其次，这个频率如果取的太低， 则系统对低频段的信号的响应就会太慢，对于中频段来说，要求系统对开关频率 的纹波能加以抑制，所以必须比开关频率低。 观察图5 及图4 中的幅频曲线，我们发现穿越频率的选择其实与PI 传递函数 有非常大的关系：PI 函数中含有一个零点，这个零点选择在主传递函数LC 双极点 的前端，这样PI 调节器低频段的增益正好提高了总传递函数的静态增益，而对系 统中、高频段没有影响。 根据式(2-29)这个零点的频率是：1/(2 πKi) ，而双极点的频率为1/(2 π LC) ， √ 考虑临界情况有： 1/(2 πKi) = 1/(2 π LC) (2-31) √ 则： Ki = √LC (2-32) -5 -4 代入数据得 Ki=6.9 ×10 ，与上例中 Ki=1.393 ×10 稍有出入，这是使用 LC 双极点临界值引起的，在实际应用中Ki 的这点微小出入，对系统稳定性和响应速 度影响不大，可以接受。 式(2-30)和(2-32)是Buck 模式下电压补偿的简化公式，使用该公式能大大简化 电压环路设计下对PI 参数的求解，同时为软件自适应PI 参数提供了可能；电流环 PI 参数的简化设计过程与之类似，这里不再重复。 2.5 正极性输出的双向Buck/Boost 主电路 与双向Buck-Boost 电路不一样，双向Sepic-Zeta 、双向Buck/Boost 都既能实 现升压又能实现降压，其中Sepic-Zeta 主电路中含有两个电感，拓扑结构比较复杂， 而双向Buck/Boost 输出电压与输入反向，在电池行业应用有其弊端，下面介绍一 种正极性输出的双向Buck/Boost 电路，其主电路如下图所示；可以看到，该电路 包含四个开关管，形成一个H 桥形式，由于电路的对称性，显然不难实现电流的 双向变换。 13 北京交通大学硕士专业学位论文 主电路拓扑与环路补偿分析 + + T1 T3 L1 V