湘教版数学七年级上册(新)：3.1《建立一元一次方程模型》(共11张PPT).ppt

建立一元一次方程模型 学习目标 学习本节课, 应该知道： 1.什么叫方程？ 2. 怎样建立方程模型？ 3.什么叫一元一次方程？ 4.什么叫方程的解？ 5.如何检验一个未知数的值是不是方程的解？ 一、练习反馈 ： 找出下列问题中的相等关系。 1、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。 2、梯形的面积为5.6平方米 3、某种篮球降价20% 七年级学生人数 = 九年级学生人数 × 2 — 35 (上底+下底）×高× = 梯形的面积 原价×（1-20%）= 篮球现价是原价的 （1-20%） 篮球现价 二、自主探究 问题1： 观音寺镇中学七年级共有学生159人，比126班学生人数的3倍多6人，126班有学生多少人？ 问题1中的等量关系是 ： 如果设126班有学生X人，上述等量关系用含X的式子可以表示为： 126班学生人数 × 3 + 6 = 七年级学生人数 x 159 3x + 6 = 159 问题2： 一个长方体形的包装盒，长为1.2米，高为1米， 表面积为6.8平方米，求这个包装盒底面宽多少？ 自主探究 问题2中的等量关系是： 如果设包装盒底面宽为ym， 上述等量关系用含y的式子可以表示为： 长 × 宽 × 2 + 宽 × × × 高 2 2 + 长 高 × = 表面积 y y 1.2×y×2 + y×1×2 + 1.2×1×2 = 6.8 2.4y + 2y + 2.4 = 6.8 在等式 3X + 6 = 159中， 3, 6, 159 叫做已知数，字母X表示的数，在解决这个问题前还不知道，把它叫做未知数。我们把（ 含有未知数的等式 ）叫做方程。 3X + 6 = 159 2.4y + 2y + 2.4 = 6.8 小结：像前面这样，把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫作建立方程模型。 都是方程 在方程3x + 6 = 159 、 2.4y + 2y + 2.4 = 6.8中， 每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？方程左右两边都是整式吗？ 说一说 小结：像方程3X+6=159，2.4y+2y+2.4=6.8这样， 只含有( )个未知数（元），并且未知数的次数是( )（次）， 由整式构成，这样的方程叫作一元一次方程。 1 1 练习：判断下列各式是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”： ①x+3=4 ( ) ② -2x+3=1 （ ） ③2x+13=6-y （ ） ④ ⑤ 2 +5 X= 18 ⑥ √ √ × (×) (×) (×) 在方程X+5=9中，当X=4时，方程左、右两边的值( )， 我们就说X=4是方程x+5=9的解。 能使方程左、右两边（ ）的未知数的（ ） 叫做方程的解。 三、合作交流 相等 相等 值 例：检验下列X的值是否为方程3X+6=159的解。 （1）X = 55 (2)X = 51 左边= 右边= ， 左边 右边 ， （填＝或≠） 所以x=55 方程的解 （填是或不是） 解：(1) 把x=55 代入 原方程， 3×55+6= 165+6 = ≠ 不是 (2) 把当x=51代入原方程， 左边= ， 右边= ， 左边 右边 （填＝或≠） 所以x= 51 方程的解 （填是或不是） 3×51+6=159 159 ＝ 是 171 159 四、达标检测 1、检验下列X的值是否为方程 X+1= 2 (X-1) 的解。 （1） X= 1 (2) X= 3 2、 X =1是下列方程（ ）的解： A 、 1-X=2， B、 2X-1=4-3X， C、 3-(X-1)=4 ， D、x -4=5x-2 3、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a= 。 解：(1) 把x=1代入原方程， 左边= 1+1 = 2 ， 右边= 2×（1-1） =0 ， 左边≠右边 所以x=1不是方