2一元线性回归模型.ppt

同样地，对于Y在X=1000的个体值，其95%的置信区间为： （812.4 - 2.306?59.1，812.4 + 2.306?59.1） (676.1, 948.7) （4）区间预测的结论 给定（1-α）的置信水平下，被解释变量预测值的置信区间为： (点预测的估计值±标准差的估计值*t临界值) §2.6 实例及时间序列问题 计量经济研究表述三步走(P53例2.6.1) （1）分析建立理论模型 （2）将回归结果用规范格式表出 （3）对回归结果进行分析(检验) （2）回归结果的表述 两种规范格式： 一、 1 0357 . 5 88 . 158 ? x Y + = t: （ 0 .4128 ） (6.540) R 2 =0.8774 二、 1 0357 . 5 88 . 158 ? x Y + = se: （ 21.3630 ） (6.540) R 2 =0.8774 表示标准差的估计值 表示t统计量的值 也可写在下方 “：”也可记为“＝” 4、关于通过t 检验剔除变量的问题 在实际的计量经济学模型中，一般情况下，可以按照变量是否通过t 检验来决定保留还是剔除某个解释变量。 但在做这个决定时一定要慎重： 解释变量的选择并不是想研究几个就研究几个，想选哪个就选哪个，而是要包含所有对被解释变量有重要影响的因素。 三、参数的置信区间Confidence Interval of Parameter 本部分重点： 一元线性回归模型参数的置信区间的一般表达式 1、概念 回归分析希望通过样本得到的参数估计量能够代替总体参数。 假设检验可以通过一次抽样的结果检验总体参数可能的假设值的范围（例如是否为零），但它并没有指出在一次抽样中参数估计值到底离总体参数的真值有多“近”。 要判断参数的估计值在多大程度上“近似”地替代总体参数的真值，这种方法就是参数的置信区间估计。 2、一元线性模型中?i 的置信区间 t分布为双尾分布 在(1-?)的置信度下, ?j的置信区间是 对称区间： (参数估计量的估计值±估计量标准差的估计值*t临界值) 在上述收入-消费支出例题中，如果给定?=0.01，查表得： 由于（P48） 于是，?1、?0的置信区间分别为： （P38） （0.6056,0.7344) （-6.719,291.52） 显然，在该例题中，我们对结果的正确陈述应该是：边际消费倾向β1是以99%的置信度处于以0.670为中心的区间（0.6056,0.7344) 中。 回答： 边际消费倾向等于0.670的置信度是多少？ 边际消费倾向以100%的置信度处于什么区间？ 由于置信区间一定程度地给出了参数估计值与总体参数真值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间，需要 增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使参数估计量的标准差减小； 提高模型的拟合优度。因为参数估计量的标准差与残差平方和呈正比（P47（2.4.5—6）），模型拟合优度越高，残差平方和越小。 3、一元线性回归模型的统计检验的总结 包含的检验内容 各项检验的作用 §2.5 一元线性回归分析的应用：预测问题 一、预测值条件均值或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 重点难点： 预测的含义、预测的方式、区间预测的结论 什么是预测？ 预测的含义 含义： 　预测通常指利用现有信息对不知道的或尚未发生的数据和事件所作的估计。一般地，对各种未知事件的估计统称为预测。 预测在经济活动中具有重要作用。它是计量经济学的主要任务之一。 通常情况下，要预测的是样本观测值之外的Ｘ值对应的Ｙ值。P57 预测变量的符号： 　用于预测的变量通常用Ｘ0 和Ｙ0表示，指利用Ｘ0的值来预测与相对应的被解释变量Ｙ0的值。 预测的种类P25 （总体条件）均值预测 对于选定的解释变量Ｘ的一个特定值Ｘ０预测Ｙ０的条件均值E（Y|X0）。 个（别）值预测 预测对应于X０的Y的一个个别值Ｙ０ 。 思考：用（1）的相关结果预测（2）还是（3）的消费情况？ 样本期的收入与消费的关系 预测期的收入与消费的关系 要进行预测，有一个假设前提应当满足，即对于样本观测值数据成立的解释变量与被解释变量之间的关系对于新（预测期）的观测值也成立。 预测的隐含假定 预测的方式 点预测P52 将解释变量Ｘ的一个特定值Ｘ０代入