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第一章 第一章 质点运动学 * 一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化；或一个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动。 机械运动 力学 研究物体机械运动及其规律的学科。 运动学： 动力学： 以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化的原因。 研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。 1.1 参考系 一、参考系和坐标系 描述物质运动具有相对性 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。 物质的运动具有绝对性 为描述物体的运动而选取的参考物体。 坐标系： 参考系： 二、质点 质点： 仅仅具有质量，而无大小和形状的几何点。 太阳 行星 可以把行星绕太阳的运 动看做是质点的运动。 1.2 质点的位矢、位移和速度 一、位置矢量与运动方程 热带风暴 上海 位置矢量 （位矢） 从坐标原点o出发，指向质点所在位置P的一有向线段 位矢用坐标值表示为： 位矢的大小为： 位矢的方向： ? ? ? P(x,y,z) z y x o 运动方程： 矢量形式 分量形式 轨道方程 x o z y 二、位移与路程 设质点作曲线运动 t时刻位于A点，位矢 t+?t时刻位于B点，位矢 位移矢量： 从起始位置到终止位置的有向线段称为位移 z y x o B A 在直角坐标系中 位移 —— 位置矢量的增量 y x o B A 大小： 与x 轴间的夹角 确定 方向： 路程： 质点在轨道上所经过的曲线长度ΔS z y x o B A 三、速度 速度是描述质点位置变动的快慢和方向的物理量 ·平均速度 在 ?t 时间内发生位移： 质点的位移与所经历的时间 之比，称为平均速度。 平均速度： 方向：与 ?t 时间内位移的方向一致 = 大小： z y x o B A 瞬时速度 平均速度的极限值，简称速度。 速度的矢量式： 速度的三个坐标分量： 速度的大小： 速度的方向：为轨道上质点所在处的切线方向。 ——又称为速率 方向余弦表示 （自己写） 二维： y x o B A A B o z y x 1.3 加速度 —— 描写质点运动速度变化的快慢和变化的方向 ?t 时间内，速度增量为： 平均加速度 方向：与速度增量的方向一致。 t1时刻，质点速为 t2时刻，质点速度为 x o z y ——单位时间内的速度增量 大小： 平均加速度的极限值叫做瞬时加速度。 加速度的矢量式： 加速度的大小： 当?t趋向零时，速度增量 的极限方向 加速度的方向： （方向余弦表示） 瞬时加速度： 例1 已知质点的运动方程为 求：（1）轨道方程；（2）t =2秒时质点的位置、速度以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？ 解： (1) 消去时间参数 （2） 方向沿 y 轴的负方向 （3） 两矢量垂直 *