2轴对称与轴对称图形PPT.ppt

吉祥物 交通标志 表盘的对称 保证了走时的均 匀性。 飞机的对称性能够在空中保持平衡。 谢谢大家 ∠C=65° 1.已知对称轴 l 和一个点A，你能作出点A关于l 的对称点 A′吗？ (1) 过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O; (2) 在垂线上截取 O A′= OA . 点 A′就是点A关于直线 l 的对称点. A l 作法: 如图， 思 考 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ O ) A’ 2、 如何画线段AB关于直线 的 对称线段A′B′? 找关键点作出其对称点！ 然后连结线段. A B A’ B’ A B C D A′ B′ 3.已知对称轴 和一条线段AB，画出线段AB 关于 的对称线段A′B′。 1、过点A作对称轴 的垂线A A′，使CA=C A′ 2、过点B作对称轴 的垂线BB′，使DB=DB′ 3、连接A′B′，线段A′B′就是关于直线 的对称线段 B’ A’ 4、如何画△ ABC关于直线 的对称△A′B′C′? 还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B 对于一些由线段组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 用坐标表示轴对称 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (-4, -2) · C’(3, 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (- 5 , -6 ) -2 5 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, 2) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · C’(-3, -4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点　　　　　　　　　　　　　.关于y轴对称的点　　　　　　　　　　　　　. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 横坐标相等,纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数,纵坐标相等 练习 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2,3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (4,0) (-4,0) 例 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 总结：如何利用坐标法画轴对称图形 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 等腰三角形 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一） 等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角