信息论与编码习题课.pptVIP

由方向图乘积定理可得E面方向图为 题8－14(a) E面方向图 阵元方向图 E面方向图 阵因子图 H面（包含阵轴和垂直于阵子轴的面）：同E面求法，可求得H面阵因子为 阵元方向函数为 天线阵方向函数为 由方向图乘积定理可得H面方向图为 阵元方向图 阵因子图 H面方向图 题8－14(b) H面方向图 式中， 为单元天线的归一化方向函数， 为归一化阵因子。 （1）?????? 单元天线的方向图 对于半波天线，归一化方向函数为 27、两半波天线平行放置，相距 ，它们的电流振幅相等，同相激励。试用方向图乘法绘出三个主平面上的方向图。 解：二元天线阵的归一化方向性函数为 图题8－17a * 第五章 5-10 设有离散无记忆信源 。（1）求该信源符号熵H(X)。 （2）用哈夫曼编码编成二元变长码，计算其编码效率。 （3）要求译码错误小于 ，采用定长二元码达到（2）中的哈夫曼编码效率，问需要多少个信源符号连在一起编？ 解：（1）信源符号熵为 （2） 该哈夫曼码的平均码长为 编码效率为 (3)信源序列的自信息方差为 所以，至少需要1.62×105个信源符号一起编码才能满足要求。 5-12 已知一信源包含8个消息符号，其出现的概率 ，则求： （1）该信源在每秒内发出1个符号，求该信源的熵及信息传输速率。 （2）对这8个符号作哈夫曼编码，写出相应码字，并求出编码效率。 （3）采用香农编码，写出相应码字，求出编码效率。 （4）进行费诺编码，写出相应码字，求出编码效率。 解：（1）信源熵 信息传输速率为 （2）哈夫曼编码： 信源各符号的对应哈夫曼曼码字如下： 0.1 0.18 0.4 0.05 0.06 0.1 0.07 0.04 011 001 1 00010 0101 0000 0100 00011 平均码长为 编码效率为 (3)香农编码如下： 信源符号 符号概率 码字长度 累加概率 二进制 码字 0.4 1.32 2 0 0 00 0.18 2.47 3 0.4 0.011001... 011 0.1 3.32 4 0.58 0.100101... 1001 0.1 3.32 4 0.68 0.101011... 1010 0.07 3.84 4 0.78 0.110001... 1100 0.06 4.06 5 0.85 0.110110... 11011 0.05 4.32 5 0.91 0.111010... 11101 0.04 4.64 5 0.96 0.111101... 11110 平均码长为 编码效率为 (4)费诺编码 消息符号 符号概率 第一次 分组 第二次分组 第三次分组 第四次分组 码字 0.4 0 0 00 0.18 1 01 0.1 1 0 0 100 0.1 1 101 0.07 1 0 0 1100 0.06 1 1101 0.05 1 0 1110 0.04 1 1111 平均码长为 编码效率为 第六章 6-1写出构成二元域上四维4重矢量空间的全部矢量元素，并找出其中一个两维子空间及其相应的对偶子空间。 解：构成四维4重矢量空间的四个基底为（0001),(0010),(0100),(1000),所以张成的四维4重矢量空间为V={(0000),(0001),(0010),(0011),(0100),(0101),(0110),(0111),(1000),(1001),(1010),(1011),(1100),(1101),(1110),(1111)} 以（1000），（0100）为基底的两维4重子空间为 的一个两维4重对偶子空间为 6-3某系统（8,4）码，其四位校验位 与四位信息位 的关系是 求该码的生成矩阵、校验矩阵及该码的最小距离，并画出该编码器硬件逻辑连接图。 解:由（8,4）系统码，得n=8,k=4。 由已知条件 得， 从H看出，不相关的列数为3，