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孔隆教育 孔隆教育 * 3 牛顿第二定律 1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。 3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。 F＝kma 实验结论 假如你是科学家，你能否想个办法把K消掉？ 把能够使质量是1kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1N，即 1牛=1千克·米/秒2 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成F=ma 牛顿第二定律的数学表达式 F＝kma 一.牛顿第二定律 内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 F合＝ma 合外力 质量 加速度 表达式 【力的单位】：1N=1kg·m/s2 【公式】：F=ma F、m、a均取国际单位 1、矢量性：加速度的方向总与合外力方向相同。 2、F与a的瞬时性:同时产生，同时变化，同时消失。 对牛顿第二定律的理解 3、独立性:作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度即是这些加速度的矢量和． 4、F可以突变，a可以突变，但v不能突变。 5、 是定义式、度量式； 是决定式。 6、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0时的特例。 二.利用牛顿第二定律解决实际问题 例1.某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达到25m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来，(1)汽车受到的阻力是多大?(2)重新起步加速时牵引力为 2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变) FN F阻（水平方向的合力）=? m =1000kg 已知 F合＝ma V0=25m/s ,Vt=0,t=50S 可求：a F阻 分析(1) 汽车减速时受力情况 （1）解：规定初速度方向为正方向 由运动学公式： 由牛顿第二定律 F合=ma 阻力大小为500N 汽车重新加速时的受力情况 FN F阻 F G F=2 000 N F阻=500N F合=F-F阻 F合＝ma 可求出a 解：F合=F-F阻=2000N- 500N=1500N 根据牛顿第二定律 F合=ma 解得:a=1.5m/s2 练习1.一个物体，质量是2kg，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？ F1 F2 0 F 加速度的方向和合力方向相同。 解： 例2.一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )　　 A．1m／s2 B．2m／s2 C．3m／sq D．4m／s2 解析：根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，题目所给的两个力大小分别为2N和6N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2＋6＝8（N），当两个力方向相反时合力最小，最小值为6－2＝4（N），当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4N而小于8N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小4N?F?8 N． 根据牛顿第二定律可得a=F合/m，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小 所以，答案应选择B、C、D． 练习2.一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。 水平方向：Fcos －f=ma G F N f F1=FCos F2=FSin 竖直方向：N－G－Fsinθ=0 f=μN Vt=V0+at=at 例3.从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，蚂蚁用力却推不动放在水平面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？ 答：这与牛顿第二定律不矛盾。 牛顿第二定律的内容是物体所受到的合外力与加速度的关系。 蚂蚁的推力与砖块受到摩擦力的合力为零故没有推动砖块。 三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤 1、明确研究对象（隔离或整体）。 2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。 3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合。 ①物体受两个力： 合成法 F合=ma ②物体受多个力： 正交分解法 （沿加速度方向） （垂直于加速度方向） 4、列方程求解 对牛顿第二定律的几点说明 1.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才