3衍射强度.ppt

将上述几种因素合并在一起，构成洛伦兹因子: （1/sin2θ）（cosθ）（1/sin2θ）= cosθ/ (sin2θ)2 = 1/4 sin2θcosθ 洛伦兹因子与极化因子合并，则有： ф(θ)= (1+cos2θ)/ sin2θcosθ 这就是罗仑兹极化因子。它是θ的函数，所以又叫角因子。 (见附录6，P258） 三, 吸收因子 x射线在试样中穿越，必然有一些被试样所吸收。 试样的形状各异，x射线在试样中穿越的路径不同，被吸收的程度也就各异。 ＊＊圆柱试样吸收因子 右图: A(θ)-吸收因子 r-试样直径 线吸收系数-μl 这样的吸收与θ有关。 平板试样的吸收因子，在入射角与反射角相等时，吸收与θ无关。 ＊＊前面所讲的各节，均将晶体中的原子看作是处于理想平衡位置的结点上。 ＊＊实际上，晶体中原子是处在连续不断的热振动状态下，必然给衍射带来影响． 1.晶胞膨胀； 2.衍射线强度减小； 3.产生非相干散射。 四、温度因子 ＊如果某原子在某一瞬间偏离衍射晶面的距离为E′，在布拉格方向上光程差为2E′sinθ． ＊E′很小，光程差不可能等于波长λ的整数倍。热振动散射波在该方向将减弱，因此，在计算强度时乘上一个小于1的因数，即温度因子： 2 2 2 sin ) 4 1 ) ( ( 12 2 l q f + - - = x x k m h M a e e h－普朗克常数 ma－原子的质量 k－玻尔兹曼常数：1.38×10－8尔格·度 －特征温度，某些物质的特征温度可查附录8（P261） T－试样的绝对温度， T x = －德拜函数。附录7(P260) 五，粉末多晶的衍射强度 综合所有因数，Ｘ射线的衍射积分强度为： * ? 第三章 X射线衍射强度 X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、强度和形状。 衍射线束的方向由晶胞的形状大小决定,由Bragg方程描述。 衍射线束的强度由晶胞中原子的位置和种类决定,Bragg方程无法描述衍射强度的大小。 衍射线束的形状大小与晶体的形状大小相关。 ?§3-1 引言 本章我们将讨论X射线衍射强度 从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射问题. 最后讨论粉末多晶体的衍射强度问题. 一、关于衍射强度 **单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目。 **绝对强度的测量既困难又无实际意义。 **衍射强度常用同一衍射图中各衍射线强度(积分强度或峰高)的相对比值即相对强度表示. **衍射线的积分强度用图中曲线下阴影部分的面积来表示(书34页3-1)。 **衍射强度理论证明,单位弧长上的衍射强度理论证明可用下式表示: 二、积分强度 I0－入射X射线束的强度, λ－入射X射线的波长 R－由试样到照相底片上的衍射环间的距离 e. m－电子的电荷与质量, C－光速 V－试样被入射X射线所照射的体积. VC－单位晶胞的体积 cm3, F 2HKL －结构（振幅）因子 PHKL－多重性因子, φ（θ）－角因子, e-2M－温度因子 A（θ）－吸收因子 PhklA(θ) HKL C e F V V mc e R I I 2M 2 2 2 2 2 3 0 ) ( ) ( 32 - = q j p l **复杂点阵衍射X射线时，通常会削弱某些方向的衍射强度，也会使某些方向上的衍射消失（衍射强度变为0）。 **对衍射强度作出系统而全面的研究,就要依靠结构因子。当X射线照射到晶体中某个晶胞时，该晶胞中各原子的散射波具有不同的位相和振幅，其合成波的强度为： §3-2 结构因子 F 2HKL －晶胞的散射能力，即结构因子 fk－原子散射振幅，即原子散射因子 K－单胞中的原子个数 mk、pk、qk－原子在晶胞中的坐标 t y ü2 ? í ì + + + t y ü ? í ì + + = ? ? = = n k k K k k n k K K c k HKL L q K P H m f L q K P H m f F 1 2 1 2 ( 2 sin ( 2 cos p p 1、一个电子对X射线的散射 根据电磁波理论，当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射---称相干散射. X射线射到电子e后，在空间一点P处的相干散射强度可用下列公式描述: + = 2 ) 2 (cos 1 )2 ( 2 0 q R r I I e e Re-经典电子半径, I0-入射X射线强度 2θ-电场中任意一点P到原子与入