3误差与数据处理.ppt

第三章 分析化学中的误差与数据处理 3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法 2. 平均值 3.1.4 公差 生产部门对结果误差允许的一种限量。 3.1.5 误差的传递 本章基本要点 1. 掌握各种偏差（绝对偏差、相对偏差、平均偏 差、 相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差、平均值的标准偏差等）的计算，明确准确度与精密度的含义与关系 2. 理解分析化学数据处理的意义，能够运用t分布计算平均值的置信区间 3. 了解系统误差和偶然误差的产生原因及其减免方法 4. 熟悉可疑值取舍的方法（Q检验法） 5. 掌握分析化学有效数字运算规则 作 业 思考题 p. 74： 2，3 习　题 p. 74-77： 1，4，8，12，13，14， 15，20，22 概率 区间大小 例：平行测定某矿石样品3次，测得钨的平均 百分含量为20.41 把握相对大 把握相对小 100%的把握 少量实验数据的统计处理 ——（总体）平均值的置信区间 无意义 1) t分布 无限次测量 有限次测量 (n20) t 因子 为校正测量次数不多时用正态分布描述随机误差分布的规律引起的误差而引入 2) 总体平均值的置信区间 以平均值为中心，包括总体均值在内的可靠性范围 ? : 显著性水平 P：置信度 P = 1 - ? f：自由度，f =n-1 查表(P61 表3-3)获得 区间(47.50%±0.10%)内包含μ的概率为95% 一般将置信度P定在95%或90% 例：用高效液相色谱法测定辛芩颗粒中黄芩苷含量(mg/袋),先测定3次，测得黄芩苷含量分别为33.5、33.7和33.4；再测定2次，测得的数据为33.8和33.7，试分别按3次和5次测定的数据来计算平均值的置信区间(95%置信水平) 解: (1) 测量3次 表3-3 置信区间： (2) 测量5次 表3-3 置信区间： 8) 显著性 检验 3.4 显著性检验 (significant test) 显著性检验的作用: 判断数据之间是否存在系统误差 例如： (1) 对含量真值为T的某物质进行分析，得到平均值 ， 其差异仅由随机误差引起，还是存在系统误差？ (2) 用两种不同的方法、或两台不同的仪器、或两个不同的实验室对同一样品进行分析，分别得到平均值 , 其差异仅由随机误差引起，还是存在系统误差？ 显著性差异 非显著性差异 存在系统误差，校正 只有随机误差 3.4.1. t 检验法—平均值与真值(标准值)的比较 实施t 检验步骤 (1) 根据 计算出t 值, (2) 确定显著性水平或置信度 (3) 将计算出的t 值与表3-3中 值进行比较， 如果 是由随机误差引起，测量误差应满足t 分布,即平均值的置信区间( )应能将? 包含于其间 如果 t计算 ，则 之间存在显著性差异, 即 不仅由随机误差引起，也包含系统误差的贡献。 假设不存在系统误差，那么： 例1：某化验室测定某样品中CaO的含量，得如下结果： 。已知该样品中CaO的标准含量为30.43%，问此测定有无系统误差？ (? = 0.05) 。 解： 比较： 说明 和T 有显著差异，此测定有系统误差。 例2：在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60%。改变条件进行试生产，每5小时取样1次,共取6次，测定杂质含量分别为1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%和1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质含量与改变前有明显差异吗？ (? = 0.05) 。 解： 比较： 改变反应条件后，产品中杂质含量与改变前无明显差异 3.4.2 两组数据的显著性检验 用不同的方法、或不同的仪器、或不同的实验室或不同的分析人员分析同一试样所得两组数据的平均值往往是不一致的，要判断这两组数据之间是否存在系统误差（显著性差异），通常按如下步骤进行： 1. 用F检验法检验两组数据精密度s1和s2之间有无显著性差异,若无显著性差异,则进行第二步 2. 计算合并标准偏差，