心理统计学(二)第十章χ2检验.pptVIP

常见的χ 2检验方法 配合度检验 独立性检验 同质性检验 配合度检验的一般问题 配合度检验的应用 检验无差假说 检验假设分布的概率 连续变量分布的吻合性检验 独立性检验的一般问题与步骤 四格表独立性检验 独立样本 相关样本 R╳C表独立性检验 多重列联表分析 单因素分类数据 列联表形式 计数数据的合并方法 两格表及四格表数据的合并 R╳C表数据的合并 χ 2检验主要用来处理某随机变量是否服从某种特定分布、两个样本的总体分布是否一致、变量之间是否存在关联性以及总体分布位置差异检验等问题。它也能同时检验一个因素两项或多项分类的实际观察数与某理论次数分布是否相一致的问题，或说有无显著差异问题，即检验样本观测次数（或百分比）与理论或总体次数（或百分比）的差异性。理论次数的计算是χ 2检验运算过程中的关键。 χ 2检验也可用于进行数据相关源的分析和研究数据的合并。 参考资料网站 1.列连表分析/jiaocheng/c05.htm 2.交叉列表统计分析 /news/stat/jbtj8.htm 3.“谁是最好的客户” /paper/whoareclient.htm 进一步阅读资料 1.徐向阳，卡方检验在学生成绩差异性分析中的应用，常州技术师范学院学报2001年04期 2.陈雪东，列连表分析及在spss中的实现，数理统计与管理2002年01期 3.沈宏峰，陈群，实用的卡方检验法，微型电脑应用1997年05期 三、连续变量分布的吻合性检验 例10-5 第三节 独立性检验 一、独立性检验的一般问题与步骤 二、四格表独立性检验 三、R×C表独立性检验 四、多重列联表分析 一、独立性检验的一般问题与步骤 （一）统计假设 （二）理论次数的计算 （三）自由度的确定 （四）统计方法的选择 （五）结果及解释 二、四格表独立性检验 （一）独立样本四格表的χ 2检验 （二）相关样本四格表的χ 2检验 （三）四格表χ 2值的近似校正 （四）四格表的Fisher精确概率检验方法 （一）独立样本四格表的χ 2检验 独立样本四格表的χ 2检验，就是双向表中2*2表的χ 2检验。它即可以用缩减公式由实际频数直接计算χ 2值，又可以用上述求理论频数的方法计算χ 2值。 及格 不及格 总和 男 a b a+b 女 c d c+d 总和 a+c b+d N （一）独立样本四格表的χ 2检验 df=(2-1)*(2-1)=1 适用条件：大样本 （一）独立样本四格表的χ 2检验 例10-10 例题 研究人员选取170名男女学生进行心理测验。发现60名女生对最后一题的反应态度是：“赞成”的有18人，“反对”的有42人；而110名男生对该题的反应态度是： “赞成”的有22人，“反对”的有88人。问在这个题目上，学生的性别和态度之间有无关联？（答案：2.16） 例题 某班42名男女学生参加英语四级水平考试，成绩如下表所示。问男女生英语水平有无显著差异？ （答案：5.583.84） 及格 不及格 总和 男 2 26 28 女 6 8 14 总和 8 34 42 （二）相关样本四格表χ 2检验(McNemar Change Test) 缩减公式χ 2值的计算 （二）相关样本四格表χ 2检验 例10-11 （三）四格表χ 2值的近似校正 当df=1，样本容量总和N30或N50时，应对χ 2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为： （四）四格表的Fisher精确概率检验方法 三、R×C表独立性检验 四、多重列联表分析 第四节 同质性检验与数据的合并 在双向表χ 2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，这种χ 2检验称为同质性检验。 对于同一组数据所进行的χ 2检验，有时既可以理解为独立性χ 2检验，又可以理解为同质性检验，两者无本质区别。 第四节 同质性检验与数据的合并 一、单因素分类数据的同质性检验 二、列联表形式的同质性检验 三、计数数据的合并方法 一、单因素分类数据的同质性检验 检验步骤： 1. 计算各个样本组的χ 2值和自由度； 2. 累加各样本组χ 2值，计算其总和以及自由度的总和; 3. 将各样本组原始数据按相应类别合并，产生一个总的数据表，并计算这个总数据表的χ2值和自由度； 4. 计算各样本组的累计χ 2值与总测试次数合并获得的χ 2值之差——异质性χ 2值； 5. 查χ 2临界值表，判断χ 2