牛顿力学基础.ppt

大 学 物 理 BI 考核方式 平时成绩包括： 考勤情况、作业情况、课堂表现（20%） 小论文形式 20% 位置矢量可以得到轨迹方程： 速度矢量表达式： 位置矢量表达式： 再次积分可得位置矢量的分量表达式 求导 求导 积分 积分 质点运动学两类基本问题 一　由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二　已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程． 例题：匀变速直线运动的速度和运动方程的推导。已知加速度 a 为常量，初速度为 v0 初始位置为 x0 。 解： 加速度是常量 对两边积分 已知速度 对加速度定义进行改写 一　平面极坐标 二 圆周运动的角速度 角坐标 角位移 角速度 A B A x y 1.2.2　圆周运动中的切向加速度和法相加速度 速率 速度 A B 切向加速度 设速度的单位矢量为 ，速度可写为 加速度为 切向加速度表示速度大小的变化率， 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 ——角加速度 单位为 rad·S-2 切向单位矢量的时间变化率 法向加速度大小为 法向单位矢量 切向加速度(速度大小变化) 法向加速度(速度方向变化) 加速度可写为： 加速度大小可写为： 线量和角量的关系 A B R ds ? d? 说明：角加速度 也是矢量 大小： 方向：右手螺旋定则 表示方法： ⊙：垂直纸面向外 ：垂直纸面向里 如 时, 与匀变速率直线运动类比 描述质点运动 的基本物理量 运动描述的相对性，相对运动 运动方程 1.匀变速直线运动 运动方程 3.匀速圆周运动 4.匀变速圆周运动 线量与角量的关系 直角坐标系下的运动方程 自然坐标下圆周 运动的加速度 伽利略速度变换 知识框架 2.抛体运动 质 点 运 动 学 1.位矢 大小 方向 学习时应注意以上各矢量的矢量性、 瞬时性和相对性. 2.位移 学习时要注意位移与路程概念的不同. 3.速度 4.加速度 自然坐标系中的表达式 其中 质点运动的 几种典型形式 速度公式 平面极坐标 下的运动方程 运动学的两类问题 上式中 等于零、 恒量、 变量，分别代表匀速、 匀变速、 一般变速圆周运动. 1.3　牛顿力学中的几种常见力 力学中常见的力有万有引力、弹性力和摩擦力三种。 自然界存在四种基本力，即万有引力、电磁力、强力和弱力或者叫做强相互作用和弱相互作用。 把10-15m的尺度上的两个质子间的强力强度规定为1，其他各个力的强度是 电磁力10-12，弱力10-19，万有引力10-39 1.3.1　万有引力 　万有引力定律与重力 宇宙中的一切物体都在相互吸引着。万有引力是自然界的基本力之一。 有万有引力的空间内存在一种物质，称为引力场，物体间(万有)引力相互作用通过引力场传递。粒子物理学认为引力相互作用通过引力子传递。 万有引力定律表述如下： 任何两个质点都相互吸引，引力的大小与它们的质量成正比，和它们距离的平方成反比。 万有引力定律：任何两个质点都相互吸引，引力的大小与它们的质量成正比，和它们距离的平方成反比。数学表达式为： G=6.67?10?11N?m2 ?kg?2，称为引力常量 。 表示一个质点相对另一个质点径矢的单位矢量，负号表示 的方向与 的方向相反。 m1 m2 r 表示两个质点的质量， 表示他们之间的距离。 万有引力定律中引入的物体质量称为引力质量。 引力质量与在牛顿运动定律中引入的惯性质量一样，也是物体自身的一种属性的量度，它表征了物体之间引力作用的强度。 虽然引力质量和惯性质量代表了物体的两种不同属性, 然而精确的实验研究和理论分析表明, 对于任一物体来说, 这两个质量都是相等的。这一重要结论正是爱因斯坦创立广义相对论的实验基础。 1.　引力质量 设地球质量为m1，把地球近似为质量均匀分布的球体，则地面上一个质量为m2的物体与地球间万有引力大小 2.　引力场和引力场矢量 由牛顿第二定律 f = m2 g 得： 其单位为 N·kg-1 ， 方向都指向球心。 m1 称为场源质量。 → → 两个结论：(1) g的数值与本身质量无关，忽略地球自转，物体所受到的重力等于地球引力场的引力，所以地球的引力场又叫重力场； (2) g的数值随着离开地面高度增加而减小。 地球半径很大(约为6.37?106 m ), 当高度不太大时,