数学课件：2.4《二项分布》2014.pptVIP

2.4 二项分布 * * 情景引入： 抛掷一枚质地均匀的骰子3次，每次可能出现5，也可能不出现5，记出现5为事件A，则每次出现5的概率p 都是______ ，不出现5的概率q为1-p= _______ n次独立重复试验的定义：一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与 ā ，每次试验中P(A)=p0。我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为伯努利试验。 ③每一次试验中，事件A发生的概 率均相等 说明：①各次试验之间相互独立; ②每次试验只有两种结果 n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式： 一般地，在 n次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率为p（0p1），即P(A)=p，P( ā)=1-p=q.由于试验的独立性，n次试验中，事件A在某指定的k次发生，而在其余n-k次不发生的概率为 ,又由于在n 次试验中，事件A恰好发生k次的方式有 种，所以由概率的公式可知，在n次试验中，事件A发生k(0≤k≤n)次的概率为 k=0,1,2……,n 二项分布的定义：若随机变量X的分布列为： 其中0p1，p+q=1,k=0,1,2,……n,称X服从参数为n,p的二项分布,记作X～B（n,p）. 说明：P（X=k）就是 的展开式中的第k+1项，故此公式称为二项分布公式。 课本例１：求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率。 思考：随机抛掷100次均匀硬币正好出现50次反面的概率为多少？ 课本例2：设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元。如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，问：该公司赔本及赢利额在400000元以上的概率分别是多少？ 例3：甲乙两人 各射击一次，击中目标的概率分别是 和 ， 假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。 (1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率； (2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; ⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ 课堂小结： 1：独立重复试验（两个对立的结果以及每次事件A发生的概率相同）、二项分布X～B（n，p）。 2：分清事件类型，转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *