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2017-05-30 发布于四川
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习题课 1.1 点矢量v为[10.00 20.00 30.00]T，相对参考系作如下齐次坐标变换：写出变换后点矢量v的表达式，写出旋转算子Rot及平移算子Trans。 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45°，再绕其X0轴转30°,最后绕其Y0轴转60°，试求该齐次坐标变换矩阵。 1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕ZB旋转30°，然后绕旋转后的动坐标系的XB轴旋转45°，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。 1.5 写出齐次变换矩阵ABT ，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： (1) 绕ZA轴旋转90°。 (2) 绕XA轴转–90°。 (3) 移动[3，7，9]T。 1.6 写出齐次变换矩阵ABT ，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下变换： (1) 移动[3，7，9]T。 (2) 绕XB轴旋转90°。 (3) 绕ZB轴转–?90°。 1.7 图(a)所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如图(b)所示。 1.8 旋转坐标系中点P的坐标为（3，4，5），将此坐标系绕参考坐标系的y轴旋转90°，求旋转后P点相对于参考坐标系的坐标，并作图检验计算结果。 1.9 初始状态下运动坐标系（X′，Y′，Z′）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y轴旋转90 °；（2）再绕X轴旋转90 °；（3）再平移[3，6，-5]。 1.10（改变第1.9题的变换次序）初始状态下运动坐标系（X′，Y′，Z′）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y轴旋转90°；（2）再平移[3，6，-5] ；（3）再绕X轴旋转90°。 1.11（改变1.9坐标系）初始状态下运动坐标系（X′，Y′，Z′）与固定参考坐标系（X，Y，Z）一致，求固连在该运动坐标系上的点P（2，7，5）依次经过下列变换后相对于固定参考坐标系的坐标。（1）绕Y′轴旋转90°；（2）再绕X′轴旋转90°；（3）再沿X′，Y′，Z′平移[3，6，-5]。 * * *