机械振动机械波和光学典型题2011-11-18.pptVIP

习题课 2011-11-17 热学部分主要知识点总结 气体分子动理论 理想气体的状态方程 理想气体的压强公式 温度的统计意义 能量均分定理 麦克斯韦速率分布律 * 则反射波的表达式是 合成波表达式（驻波）为 在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， 故得 因此，D点处的合成振动方程是 1 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒 质的反射面．波由P点反射， 在t = 0时，O处质 = 3l /4， 的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为n．） 点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波 解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为 6.如图，一角频率为w ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动．M是垂直于x轴的波密媒质反射面．已知OO＇=7λ/4，PO＇=λ/4（λ为该波波长）；设反射波不衰减求：(1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程 解：设O处的振动方程 t = 0时 反射波方程 半波损失，则 入射波传到O＇方程 入射波方程 合成波方程 P点坐标 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)． 解：未覆盖玻璃时，O点是中央明纹 d = r2－r1= 0 2分 覆盖玻璃后，由于两种玻璃片的折射率不同， 导致到O点的光程差变化 d＝( r2 + n2d – d)－(r1 + n1d－d)＝5l 3分 (n2－n1)d＝5l 2分 = 8.0×10-6 m 1分 1、（3359） 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的 焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin? 1≈ l 因? 1很小，故 tg ? 1≈sin? 1 = l / a 故中央明纹宽度  Dx0 = 2f tg ? 1=2fl / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin? 2≈2l x2 = f tg ? 2≈f sin ? 2 =2f l / a = 1.2 cm 2分 明纹 暗纹 中央明纹 4 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分别出现在sin?2=0.20与sin?3=0.30处，第4级缺级。试求：（1）光栅常数； （2）光栅上狭缝宽度； （3）屏上实际呈现的全部级数。 解： （1）由dsin?=k?得， （2）根据缺级条件 令k’=1, k=4则 （3）因为dsin?=k?，而 ? 最大取90°，所以 kmax=10 第10级在无穷远处，4, 8级缺级。 5.波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角- ＜?＜ 范围内可能观察到的全部主极大的级次． 解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，??方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得