4.2.3线段的性质1剖析.ppt

－－ 线段的性质 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ A B D C 复习巩固 A B D C （4.1㎝） （3.8㎝） 度量法 A B D C （1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD外， 记作ABCD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD A B C D 叠合法 根据图形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B C 2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ D 3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？ 自主学习 学生自学课本127-129页，思考128页思考，怎么走最近？ ③ 两点的所有连线中，线段最短。 线段的性质：两点的所有连线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 点拨提高 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ A B C 练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD （2）BD= _ _ AD A B C D 2 2 3 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC= AB 1 2 小组讨论 例1如图 （1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB （2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。 A B C D P DB （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ 1 2 1 3 练一练 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长 D 趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。 L A B 桥