极点配置与状态观测器.pptVIP

6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.2 极点配置 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 6.3 状态观测器 sys=ss(A,B,C,D) [y,t,x]=step(sys,10); plot(t,y) u + ∫ B C y A K v - 状态 观测器 用 代替 自然要求： 渐近意义下： u + ∫ B C A + ∫ B C A E + - + 观测器 u + ∫ B C A E + - + 观测器 观测器状态方程 观测器状态方程 两个方程相减： 观测器设计问题也是个 极点配置问题! u + ∫ B C A + ∫ B C A E + - + 观测器 v - K ??????????????????????????????? ??????????????????????????????? * 第6章状态反馈与状态观测器 哈尔滨工业大学 Harbin Institute of Technology State feedback and Observer 本章目录 6.1 状态反馈及其性质 6.2 极点配置 6.3 状态观测器 6.1 状态反馈及其性质 u + ∫ B C y A K v - 状态反馈 金蛋！ 6.1 状态反馈及其性质 当 时 输出反馈！ 状态反馈与输出反馈 u + ∫ B C y A v - H 6.1 状态反馈及其性质 输出反馈 当 时 K 银蛋！ 6.1 状态反馈及其性质 线性时不变 状态反馈 状态反馈后的系统： 状态反馈前后，状态方程的变化： 6.1 状态反馈及其性质 状态反馈 对于单入单出系统： 标量 6.1 状态反馈及其性质 u + ∫ B C y A K v - 状态反馈后系统状态方程： 状态反馈后系统矩阵 6.1 状态反馈及其性质 u + ∫ B C y A K v - 系统矩阵： 该矩阵的特征值决定，例如稳定性、状态响应等 特征值（极点） 状态反馈后系统极点 6.1 状态反馈及其性质 u + ∫ B C y A K v - 我们是否可以通过设计K， 来使系统达到某种期望特性？ 状态反馈 K 6.1 状态反馈及其性质 状态反馈的几点性质： 1. 系统矩阵由 变为 2. 状态反馈后，系统特征值为 3. 状态反馈后，系统阶次不变 4. 状态反馈后，能控性不变，但不一定保持能观性 完全能控能观，引入反馈 例 6.1.1 系统 6.1 状态反馈及其性质 ： 不难判断，系统 仍然是能控的，但已不再 能观测。 则闭环系统 的状态空间表达式为 6.1 状态反馈及其性质 极点的重要性： 1. 完全决定系统稳定性。 2. 对动态特性产生很大影响，如响应速度等。 零输入响应： 响应快 响应慢 稳定 在看一例： 2阶系统 3阶系统 1阶系统 稳定 2阶系统 3阶系统 1阶系统 u + ∫ B C y A K v - 状态反馈后系统极点 是否可以利用状态反馈，达到极点的任意配置？ 定理 6.2.1 给定系统 通过状态反馈 任意配置极点的充 完全能控。 要条件 6.2.1 极点配置定理 证: 只就单输入系统的情况证明本定理 例6.2.1 给定系统的状态空间表达式为 求状态反馈增益阵 ，使反馈后闭环特征值为 6.2 极点配置 * *