4.2第2课时线段长短的比较与运算.ppt

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（RJ） 教学课件 4.2 直线、射线、线段 第四章 几何图形初步 第2课时 线段长短的比较与运算 学习目标 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（重点） 2.理解线段等分点的意义. 3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.（难点） 导入新课 情境引入 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？ 还有其他方法吗？ 讲授新课 线段长短的比较 一 　　画在黑板上的线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？ 圆规和没有刻度的直尺可用 思考： 作一条线段等于已知线段 已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a 第一步：画射线AF 第二步：在射线AF上截取AB=a ∴线段AB为所求 a A F a B 尺规作图： 基本作图（1）： 作一线段等于已知线段 合作探究 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高的？ 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条 线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说 你们的想法. 比较两个同学高矮的方法： ——叠合法. ① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ——度量法. 试比较线段AB、CD的长短. (1) 度量法 (2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. A C B a b F A B C D a b 尺规作图 C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 线段的和、差、倍、分 二 在直线上画出线段AB=a?,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是 与 的和，记作AC= ．如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差，记作AD= ． 画一画 A B C D a b a a+b b a-b a+b a-b a b b 做一做 1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－b a b 2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=____; AD－CD=___， BC＝ ___ －___= ____ － ____ A B A B C D 2a－b 2a b AC AC AC AB BD CD 几何语言：∵M是线段AB的中点 ∴AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB） 1 2 A a a M B 反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点 M是线段AB的中点 点M、N是线段AB的三等分点: N M B A AM=MN=NB=___ AB (或AB =___AM=___ MN=___NB) 3 3 3 例1 若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少? A C B D 解：∵C是线段AB的中点 ∵D是线段CB的中点 典例精析 1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，则AC= cm. 4 2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB A C B C 练一练