4.2直线、射线、线段(二).ppt

第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 （第二课时） 直尺是没有刻度的，圆规主要是用来画弧、作圆或截取线段等.一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 探究一:基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 下面介绍两种基本作图: 　利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A′ B′，使A′ B′＝AB． A B 作法与示范： （1）作射线A′C′ ； A’ C’ （2） 以点A′为圆心， 线段AB的长为半径画弧，交射线A′ C′于点B′，则线段A′B′ 就是所求作的线段。 B’ A’ 示 范 作 法 1.作一条线段等于已知线段 哪个高 贝贝 明明 怎样比较他们的高矮呢？ 情景活动一 探究二:线段的大小比较 已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？ A B D C 线段的比较 A B D C （4.1㎝） （3.8㎝） 度量法 A B D C （1）如果点B在线段CD上，记作AB＜CD A B D C （2）如果点B在线段CD外，记作AB＞CD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD A B C D 叠合法 你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？ 情景活动二 观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b (1) (3) (2) 根据图形填空： 1. AC= _ _ + _ _ A B C 2.(如图)增加一个D点，则，AC= _ _+ _ _ + _ _ _ D 3.此时 AC= _ _ + _ _ 你还有别的表示方法吗？ AB BC AB AD BD DC DC 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ A B C 练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD （2）BD= _ _ AD A B C D 2 2 3 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点,可知AC=BC= AB 情景活动三 （或2AC=2BC=AB） 探究三:线段的中点 例1如图 （1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB （2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。 A B C D P DB （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ 1 2 1 3 一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？ 安全的家 线段的性质：两点的所有连线中，线段最短， 简单地说，两点之间线段最短 ① ② ③ 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 探究四:线段的性质 练一练 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 3.下列说法正确的是（ ） A.连结两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 1.下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪几种方法来比较？ A、度量法 B、叠合法 练习 2.怎样比较多边形中各边的长短？ A B C D AC CD CD AB ＜ ＞ 3.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A AM+BM=AB B AM=BM C AB=2BM 4.线段AB=6厘米