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* 第一章 运动的描述 学案2 时间和位移 我们看电视或听广播时,时常听到现在是北京时间八点整。我们知道一节课的时间是45 min。那么这里所说的时间有什么不同含义?我们的作息时间表与列车时刻表有什么不同呢? 登泰山时从山门处到中天门,可以坐车沿盘山公路上去,也可以沿山间小路爬上去,两种登山的路径不同,游客体会到的登山乐趣也不同,但他们的位置变化却是相同的,可见物体运动的路程与其位置变化并不是一回事。 泰山十八盘 学点1 时刻和时间间隔 时刻指的是某一瞬间,在时间坐标轴上用一点表示。时间间隔指的是两个时刻的间隔,在时间坐标轴上用一段线段表示。在实验室中常用秒表和打点计时器来测量时间间隔。 ⑶由于我们在日常生活中不注意区分时刻和时间间隔,而把它们统称为时间。因此在以后的学习中,必须区分开,两者的物理意义是不同的。 ⑵时刻与物体在运动过程中的某一位置相对应。时间间隔与物体在运动过程中的位移(路程)相对应。 ⑴时间间隔和时刻有区别,也有联系。在时间轴上,时间间隔表示一段,时刻表示一点。如图1-2-2所示,0点表示开始计时的时刻,0~3表示3 s的时间间隔,即前3 s。2~3表示第3 s,不管是前3 s,还是第3 s,这都是指时间间隔。3 s所对应的点为3 s末,也说为4 s初,表示时刻。 图1-2-2 【例1】电台报导时一般这样说:“现在是北京时间八点整。”听评书连 播等节目时,最后播音员往往说:“请明天这个时间继续收听”, 这时的“时间”是什么意思? 【解析】北京时间八点整指的是时刻,即八点这一瞬间,而“请明天这个时间继续收听”指的是时间间隔,因为听评书时不可能只听一瞬间。 【评析】在以后的学习中,时刻和时间间隔(即时间)处处用到。几秒末,几秒初(如5秒末,8秒初等)表示的是时刻;几秒内,第几秒内(如5秒内,最后5秒,第5秒等),表示的是时间间隔。 【答案】时刻 时间间隔 下列表示的是时间间隔还是时刻? (1)第8 s末________; (2)前5 s内___________; (3)列车13:02到站________; (4)第2节课将是从8:55到9:40__________; (5)我已等了你一会儿________; (6)1997年7月1日零时中华人民共和国对香港 恢复了行使主权_________。 时刻 时刻 时刻 时间间隔 时间间隔 时间间隔 学点2 位移和路程 ⑴路程: 质点的实际运动路径的长度,路程只有大小,其单位就是长度的单位。 ⑵位移: 从初位置到末位置的有向线段。线段的长度表示位移的大小,有向线段的指向表示位移的方向。 ①位移是描述质点位置变化的物理量,既有大小又有方向,是矢量,是从起点A指向终点B的有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“x”表示,它是一个与路径无关,仅由初、末位置决定的物理量。 ②路程是质点运动轨迹的长度,它是标量,只有大小,没有方向。路程的大小与质点的运动路径有关,但它不能描述质点位置的变化。例如,质点环绕一周又回到出发点时,它的路程不为零,但其位置没有改变,因而其位移为零。 ③由于位移是矢量,而路程是标量,所以位移不可能和路程相等;但位移的大小有可能和路程相等,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程,否则,路程总是大于位移的大小。在任何情况下,路程都不可能小于位移的大小。 ④在规定正方向的情况下,与正方向相同的位移取正值,与正方向相反的位移取负值,位移的正负不表示大小,仅表示方向,比较两个位移大小时,只比较两个位移的绝对值。 ⑶位移与路程的区别和联系 【评析】(1)位移是矢量,既有大小又有方向,求位移时,不仅要求出位移大小,还要指明位移的方向。 (2)路程是标量,其大小是运动轨迹的总长度,在较长时间内的路程等于物体在各小段时间内的路程之和。 【例2】某学生在一个半径为R的圆形跑道上跑步。 他从O点沿圆 形跑道逆时针方向跑了 圈 到达A点,如图1-2-3所示。 求它的位移和路 程。 图1-2-3 【解析】建立如图1-2-4所示的直角坐标系,图中有向线段OA即为该学生通过的位移。 则其位移的大小为 x= , 位移的方向为 tanφ=(yA-yO)/(xA-xO)=1,φ=45°, 通过的路程为
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