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§11－2 复 功 率 * * 一、复功率 图 11-6 为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。 图11-6所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关联的参考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为 电流相量的共轭复数为 ，则单口网络吸收的复功率为 其中，复功率的实部P=UIcos?称为有功功率，它是单口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)。 复功率的虚部Q=UIsin?称为无功功率，它反映电源和单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率相区别，单位为乏(var)。 复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率相区别，用伏安(VA)为单位。例如我们说某个发电机的容量为100kVA，而不说其容量为100kW。 二、复功率守恒 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下： 复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下： 由此可以得出单口网络吸收的有功功率等于该单口网络内每个电阻吸收的平均功率总和的结论。 值得注意的是一个正弦稳态电路中的视在功率并不守恒。 例11-2 图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为 ，求电压源发出的平均功率。 解：图a)电路的相量模型，如图(b)所示。先求出连接电压 源单口网络的等效阻抗 用欧姆定律求出电流 用分流公式求出电流 求出各电压电流相量后，可以用以下几种方法计算电压源发出的平均功率。 2002年春节摄于成都人民公园
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