第14章组合变形的强度问题.pptVIP

* * 第14章 组合变形的强度问题 1 组合变形的概念与工程实例 2 斜弯曲 3 轴向拉(压)与弯曲组合 4 弯扭组合变形的强度问题 本章主要内容 一、组合变形的概念 在复杂外载荷作用下，构件同时发生两种或者两种以上的基本变 形，当这几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略，这类构 件的变形称为组合变形 。 §14-1 组合变形和叠加原理的概念 二、组合变形的工程实例 弯曲和扭转的组合变形 三、解决组合变形问题的基本方法－叠加法 对于组合变形的构件，可以先将载荷简化为符合基本变形外力作用条件下的外力系。在线弹性范围内，小变形条件下，力的独立作用原理是成立的。利用叠加原理，分别计算构件在每一种基本变形下的内力、应力或者变形，然后叠加。在综合考虑各种基本变形的组合情况，确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点的应力状态，并据此进行强度计算。 组合变形的分析步骤： 1、外力分析和简化 2、内力分析，确定危险截面 3、应力分析 将外力简化并沿形心主惯性轴分解，将组合变形分解为基本变形,使之每个力(或力偶)对应一种基本变形。 求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险截面。分 别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形。 画出危险截面的应力分布图，利用叠加原理将基本变形下的应力和变形叠加, 建立危险点的强度条件。 一、斜弯曲的概念 平面弯曲：横向力作用在纵向对称面内，与一个形心主惯性轴方向 平行，挠曲线在纵向对称面内。 §14-2 斜弯曲 斜弯曲：横向力通过弯曲中心，但不与一个形心主惯性轴方向平 行，挠曲线不位于外力所在的纵向对称面内。 二、斜弯曲的计算 1、载荷的分解 2、斜弯曲时的变形 (1) 在Fy作用下，悬臂梁自由端在y方向的挠度为 (2) 在Fz作用下，悬臂梁自由端在z方向的挠度为 （3）自由端总的挠度为 （4）自由端总挠度w与轴y的夹角为 可知挠度w与载荷F的作用线方向不一致，即构件弯曲以后的挠曲线不再是载荷作用平面内的一条平面曲线。 3、任意一个横截面任意一个点的正应力 (1) 内力： (2) 应力： 正应力的分布--- 在 的作用下 在 的作用下 (3) 叠加： 4、强度计算 危险截面---固定端 L a A B C F 研究对象：圆截面杆 受力特点： 杆件同时承受转矩和横向力作用 变形特点 ：发生扭转和弯曲两种基本变形 §14-3 扭转与弯曲的组合 一、 内力分析 设一直径为 d 的等直圆杆 AB , B 端具有与 AB 成直角的刚臂。 研究AB杆的内力。 将力 F 向 AB 杆右端截面的 形心B简化得 横向力 F （引起平面弯曲） 力偶矩 m = Fa （引起扭转） AB 杆为弯、扭组合变形 B A F m x l a A B C F 画内力图确定危险截面 固定端A截面为危险截面 A A F m m Fl A截面 C3 C4 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 二、应力分析 危险截面上的危险点为C1 和 C2 点 最大扭转切应力 ? 发生在截面 周边上的各点处。 ? ? C2 C1 危险截面上的最大弯曲 正应力? 发生在C1 、C2 处 A截面 对于许用拉、压应力相等的 塑性材料制成的杆，这两点的 危险程度是相同的。 可取任 意点C1 来研究。 C1 点处于平面应力状态, 该点的单元体如图示 C1 ? ? ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 T ? ? C3 C4 ? ? C2 C1 三、强度分析 1、主应力计算 C1 ? ? 2、相当应力计算 第三强度理论,计算相当力 第四强度理论,计算相当应力 ? ? * * *