第二章2动量守恒定律与能量守恒定律习题课.ppt

第二章 守恒定律习 题 课 * * 一、基本要求： (1) 掌握动量、冲量等概念和动量定理。 (2) 掌握功、能的概念和功能原理。 掌握应用守恒定律的基本思想和方法，并能熟练应用。 (4) 掌握动量守恒和机械能守恒定律及其适用条件。 (3) 二、基本内容 质点动量原理 1、 动量 冲量 动量原理 2、 质点系 动量原理 注意几个问题 （2）适用于惯性系 （1）注意定理、定律的矢量性 3、 动量守恒定律。 恒矢量 （3）定理、定律适用的条件 4、 功、能。 动能 功能关系。 5、 势能： 重力势能 质点动能定理 引力势能 弹性势能 质点系功能原理 机械能守恒定律。 6、 注意几个问题 （1）势能零点的选择 （2）机械能守恒定律的条件 三、讨论题 1、图示质点 在水平面上作半径为 的匀速圆周运动，速率为 ，从 点逆时针运动到 点的半圆周内 （1）小球的动量变化 (a) 0 (b) (c) (d) 答案： (d) （2）向心力的平均值多大和方向 (a) 0 (b) (c) (d) 答案： (d) 2. 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： 当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统； 当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）； 子弹水平地射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹与木块为系统； 当一小球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。 分析： (1) 当物体在空气中下落时，有空气阻力的作用，此力是物体和地球系统的外力，它对物体要做负功，所以系统的机械能不守恒。 (2) 当物体匀速上升时，一定受到竖直向上与物体所受重力相等的力，此力是物体和地球系统的外力，由于它做正功，所以系统的机械能不守恒。 (3) 当子弹射入木块时，两者之间的摩擦力要做功。对于子弹、木块系统，摩擦力的功是非保守内力的功，所以系统的机械能不守恒。 (4) 当小球沿光滑的固定斜面下滑时，对小球和地球系统，斜面的支持力为外力，但它与小球的位移垂直故不做功，而系统仅有保守内力（重力）作用，所以系统的机械能守恒。 目的：明确机械能守恒定律的守恒条件。 分析：受力如图 系统内力 ---不作功 系统内力： 和 为 保守力 系统内力： 和 是否作功？ 取 为参考系，不作功 3、图示 沿着 下滑过程，若不计摩擦力，取 和地球为系统，问系统机械能是否守恒 四、计算题例 解： 1、力 作用在质量为 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，试求 （1）头3秒内该力的冲量 （2）3秒末物体的速度 （1）由冲量定义 （2）由质点动量定理 讨论： （1）按题意 为变力，计算力的冲量用积分算出 （2）计算3秒末速度，利用了牛顿第二定律积分形式，即动量定理计算，比用牛顿第二定律求出 ，再由 求出 的方法简便得多（为什么？） 2、质量为 的直角三角形木块，倾角为 ，有一质量为 的物体从木块顶端离地面高度 处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力， 求 滑到底端时木块的速度大小 解： 分析 和 的运动情况 选系统：由 ， 和地球组成，以地面为参考系，则机械能守恒（为什么）