第五章数字滤波器结构.ppt

级联结构的特点 说明：DF级联结构的每一个基本节只关系到滤波器 的某一对极点和一对零点。调整β1i、β2i只 单独调整滤波器第 i 对零点，而不影响其它 零点。同样，调整a1i、a2i只单独调整滤波器 第 i 对极点，而不影响其它极点。 1、每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点 ， 有利于控制频率响应，滤波器调整方便。 2、极点和零点的配对方式及二阶节的级联顺序有许 多种排列组合，具有很大的灵活性。 特点： 3、有限字长效应的影响小。 5、并联型结构 系统函数的部分分式展开 将系统函数展成部分分式的形式： 基本二阶节的并联结构 并联型的基本二阶节的形式： 分子比分母小一阶 : x(n) z-1 z-1 y(n) 并联型特点 1、可以单独调整极点位置，但不能象级联那样直 接控制零点(因为只为各二阶节网络的零点，并 非整个系统函数的零点)。 2、误差最小。因为并联型各基本节的误差互不影 响，所以比级联误差还少。若某一支路a1误差 为1％，但总系统的误差仍可达到少1％。(因为 分成a1,a2…...支路). 例： 第三节 FIR DF的基本结构 一、FIR DF的特点 1、系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。 即h(n)是个有限长序列。 2、系统函数H(z)在|z|0处收敛，极点全部在z=0 处(即FIR一定为稳定系统) 3、结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反 馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包 含有反馈的递归部分。 二、FIR的系统函数及差分方程 长度为N的单位冲激响应h(n)的系统函数为： 它实际是系统函数H(z)中ai=0的无反馈情况： 差分方程为： 三、FIR滤波器实现基本结构 1、FIR的横截型结构（直接型） 2、FIR的级联型结构 3、FIR的频率抽样型结构 4、FIR的快速卷积型结构 5、FIR的线性型 结构 1、FIR直接型结构（卷积型、横截型） 流图 特点： （1）简单直观，运算速度快； （2）系数即为脉冲响应 h(n) 的序列值； （3）不能直接控制零点。 2、级联型结构 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子的形成： 上式可由多个二阶节级联实现： x(n) β11 Z-1 Z-1 β21 β12 Z-1 Z-1 β22 β1N/2 Z-1 Z-1 β2N/2 y(n) …... β01 β02 β0N/2 级联型结构特点 1、由于这种结构所需的系数比直接型多， 因而所需乘法运算也比直接型多。 2、由于这种结构的每一节控制一对零点， 因而常在需要控制传输零点时用。 3、频率抽样型结构 频率抽样型结构的导入 回忆：频率采样定理 M点 单位圆上取N点 （频域采样） 序列傅立叶变换 = ？ 离散傅立叶反变换 N点 N≥M 由N个谐振器组成的谐振柜 梳状滤波器 用H(k)表示H(z)的方法，利用内插公式： 频率抽样型滤波器结构 它是由两部分级联而成： 梳状滤波器 可见，极点集中在 z = 0 处(N阶)， 零点在单位圆上均匀分布(N个)。 谐振柜 谐振柜：是由N个谐振器并联而成的。 H1(z) 中的每一个零点与 H2(z)中的某一个Hk(z)的极点相抵消。 特点 1、可直接根据系统的频率响应的采样值构造滤波 器。 2、适用于窄带滤波器(仅有少数H(k)不为0)。 3、由于系数的有限字长，易使系统变为不稳定。 4、谐振器柜中的每个一阶网络的系数均为复数。 两个主要缺点 1、所有的相乘系数及H(k)都是复数，应将它们先 化成二阶的实数，这样乘起来较复杂，增加乘 法次数，存储量。 2、所有谐振器的极点都是在单位园上,由WN-k决定 考虑到系数量化的影响，当系数量化时，极点 会移动，有些极点就不能被梳状滤波器的零点 所抵消，而这可能导致系统不稳定。 修正 为了克服系数量化后可能不稳定的缺点，将频率抽样结构做一点修正。即将所有零极点都移到单位圆内某一靠近单位圆、半径为r(r≤1)的圆上，同时梳状滤波器的零点也移到r圆上。（即将频率采样由单位圆移到修正半径r的圆上） 1）原理 2）修正的频率抽样结构的系统函数 则谐振器的各个根H(z)在极点为： 频率抽样结构的应用范围 如果多数频率特性的采样值H(k)为零，例如窄带低通情况下，谐振器中剩下少数几个所需要的谐振器，因而可以