第十节平均值.pptVIP

第十节 平均值一、函数的算术平均值 三、均方根 四、小结 * 算术平均值公式 只适用于有限个数值 问题：连续函数 在区间 上的平均值? 每个小区间的长度 设分点处 的函数值为 则函数 在区间 上的平均值近似为 函数 在区间 上的平均值为 连续函数 在区间 上的平均值公式 解 设电阻为　，　　 则电路中的电压为 功率 一个周期区间 平均功率 结论：纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流、电压的峰值的乘积的二分之一． 二、函数的加权平均值 函数 关于权函数 在区间 上的加权平均值为 通常交流电器上标明的功率就是平均功率．交流电器上标明的电流值都是一种特定的平均值，习惯上称为有效值． 按定义有 有效值计算公式的推导 即 结论：正弦交流电的有效值等于电流的峰值的 函数的平均值 函数的有效值 （理解平均功率、电流的有效值等概念） 思考题 * * * * 有一根长为的细棒，其上任一点 （棒的一端与原点重合）的密度，求棒的平均密度. 把区间分成等分， 把区间分成等分 例1 计算纯电阻电路中正弦交流电在一个周期上的功率的平均值（简称平均功率）. 周期性非恒定电流（如正弦交流电）的有效值规定如下：当在它的一个周期内在负载电阻上消耗的平均功率，等于取固定值的恒定电流在上消耗的功率时，称这个值为的有效值. 固定值为的恒定电流在上消耗的功率为, 电流在上消耗的功率为, 它在上的平均功率为 正弦交流电的有效值 函数在上的均方根 一、计算函数在上的平均值 . 某可控硅控制线路中，流过负载的（如教材6-37图）所示，即，称为触发时间，如果秒(即 当触发时间秒时，求内电 流的平均值； (2) 当触发时时，求内电流的平均值； (3) 要使安和安，问相应的触发时间应 为多少？ 算出正弦交流电流经半波整流后得到的电流 的有效值 . 一、. 二、(1)、(安)； (2)、(安)； (3)、(秒), 0.0073(秒). 三、.