统计学课后答案.pptVIP

检验统计量: 统计决策: ，Z值位于拒绝域， 所以应拒绝H0，检验表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时，批发商不应购买这批灯泡。 H0: μ≥1000小时 应购买灯泡 H1: μ＜1000小时 拒绝购买灯泡 已知μ0 = 1000(小时)，σ=200(小时)， n = 100，因为是大样本，故选择Z统计量 α=0.05，本题为左侧检验，因此zα= 1.645 解： 因为 解： H0：μ≤1200小时 质量没有显著超过标准 H1：μ＞1200小时 质量显著超过标准 本题为右侧检验，α=0.05，Zα =1.645 已知n=100，为大样本，故采用Z统计量验证。 μ0 = 1200(小时)， s=300(小时)， 因为ZZα，所以不能拒绝原假设，即不能说该厂产品质量显著高于规定标准 检验统计量: 统计决策: ，样本统计量落入拒绝域， 所以拒绝H0，可以认为该机器的性能不好 H0: μ= 5cm H1: μ? 5cm 已知μ0 = 5cm，σ未知，n=10，是小样本， 因此，应选择t统计量。此题为双侧检验， α=0.05，t0.025(9)=2.262 解： 因为 解： H0： ≤ 5% H1： ＞ 5% 本题为右侧检验，α=0.05，Zα =1.645 已知n=50， = 5% ，p=6/50 =0.12 因为ZZα，Z值落在拒绝域中，所以拒绝原假设， 即不能说该批食品不能出厂。 【例】某公司有400人，平均工龄为10年，标准 差为3年。随机抽出49名组成一个简单随机样本， 试问样本中工作人员的平均年龄不低于9年的概率 有多大。 解：虽然该总体的分布未知，但样本容量n=49较大 由中心极限定理可知，样本均值的抽样分布近 似服从正态分布。则均值的期望 均值的标准差 =1-Φ(-2.33)= Φ(2.33)=0.9901 【例】已知对某超市服务水平不满意的人数的比例为5%，现随机抽取475名顾客组成的简单随机样本，问这475名顾客中不满意的比例在0.03～0.075之间的概率有多大? 解：设475名顾客中不满意的比例为p,则 E(p)=0.05， D(p)=0.05×0.95/475=0.0001 p～N（0.05,0.0001) 解：设100名患者治疗成功的比例为p,根据中心极限定理，p～N（0.9,0.0009) 因此，估计这100名患者治愈成功的比例在85%至95%的概率为90.5% 1. 设X1，X2，…Xn是从某总体X中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（ ） A. B. C. D. 2.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的数学期望为 A 150 B 200 C 100 D 250 3.从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为 100的简单随机样本，样本均值的标准差为 A 50 B 10 C 5 D 15 4.抽样分布是指（ ） A 一个样本各观测值的分布 B 总体中各观测值的分布 C 样本统计量的分布 D 样本数量的分布 5. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ） A 保持不变 B 增加 C 减小 D 无法确定 6. 假设一总体服从均匀分布，从该总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ） A 服从非正态分布 B 近似正态分布 C 服从均匀分布 D 服从t分布 7. 假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ） A 0.01 B 0.05 C 0.06 D 0.55 8. 假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的样本，则样本比例的期望是（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.5 D 0.45 B 9. 大样本的样本比例的抽样分布服从（ ） A 正态分布 B t分布 C F分布 D c2分布 10.大样本的样本均值之差的抽样分布服从 A 正态分布 B t分布 C F分布 D c2分布