5.3.2轴对称与坐标变化剖析.ppt

第五章 位置与坐标 3.轴对称与坐标变化 1、在同一坐标系中，通过对“小旗”问题的研究，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。 2、在同一坐标系中，通过对“小鱼”问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以-1时，所得图形与原图形的位置关系。 图形轴对称 点的坐标特点 内容：课本135页“小旗”问题。 要求：1、独立思考完成课本问题（1）（2）。 2、思考：图形关于x轴对称时，对应点 的坐标有何特点？关于y轴对 称呢？ 时间：3分钟。 小组合作交流 要求：小组内交流自己在自主学习 环节中对各个问题的思考结果，以及存在的疑惑。 时间：2分钟。 课内展示 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 课内展示 4、在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 图形轴对称 点的坐标特点 1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。 2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为 。 3.已知点A(m+1,3)、B（-5，n+4）关于y轴对称，则m= ,n= 。 点的坐标变化 图形变化 问题一：把各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化? 点的坐标变化 图形变化 关于x轴对称的点 ◆根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？ （1）（1，3） （-1，3） （2）（2，3） （-2，3） （3）（-1，8） （-1，-8） （4）（1，0） （-1，0） （5）（2.2，-2） （-2.2，-2） （6）（0，-4） （0，4） 谈谈你的收获！ * 鲁教版七年级数学上册 自主学习： 1、两面小旗之间有怎样的位置关系？ 2、对应点A与A1的坐标有什么特点？ 3、其它对应的点也有这个特点吗？ 关于y轴对称 纵坐标相同，横坐标互为相反数 同样具有 （ -2,6） （ 2,6） 横坐标相同，纵坐标互为相反数 1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 ； 2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 相同 互为相反数 互为相反数 相同 温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。 （-2,3） （5，6） 4 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. y x 问题二：把各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以-1。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化? 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。 y x 两个图形关于y轴对称 将各顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0) 观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的！ 将各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1， 顶点坐标的变化： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0)