5.7二次函数的应用.docx

5.7 二次函数的应用一、选择题（共20小题；共100分）1. 如图，已知等边三角形的边长为，，，分别是边，，的点，且，设的面积为，的长为，则与的函数图象大致是A. B. C. D. 2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以在水平地面内的一条水平线为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是AA. 米B. 米C. 米D. 米3. 某种新型礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，則从点火升空到引爆需要的时间为 ( )A. B. C. D. 4. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是，则所围成矩形的最大面积是A. B. C. D. 5. 小敏用一根长为的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是 ( )A. B. C. D. 6. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为，，以点为原点，水平直线为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩的交点恰好在水面，有轴．若米，则桥面离水面的高度为A. 米B.米C. 米D. 米7. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系．其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为CA. B. C. D. 8. 如图，点线段上的一个动点，，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是．A. 当是的中点时，最小B. 当是的中点时，最大C. 当为的三等分点时，最小D. 当为的三等分点时，最大9. 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为，距地面均为，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离，处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）．A. B. C. D. 10. 用一条长为的绳子围成一个面积为的长方形，的值不可能为 ( )A. B. C. D. 11. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥．当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是A. B. C. D. 12. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应减少张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元13. 把一个小球以的速度竖直向上弹出，它在空中的高度与时间满足关系：．当时，小球的运动时间为 ( )A. B. C. D. 14. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元15. 某校的围墙上部由一段段相同的凹曲拱形栅栏连续接成，其中每段拱形曲线（图中为抛物线的一部分，栅栏的跨径之间按相同的间距用根立柱加固，拱高为，以为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，计算这段栅栏所需根立柱的总长度（精确到（米）为 ( )A. 米B.米C. 米D.米16. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润与月份之间的函数关系式为，则该企业一年中停产的月份是 ( )A. ，，月B. ，，月C. ，，月D. ，，月17. 把一个小球以的速度竖直向上弹出，它在空中高度与时间满足关系：，当时，小球的运动时间为 ( )A. B. C. D. 18. 某商人将进货单价为元的商品按每件元出售，每天可销售件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高元，其销量就要减少件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高 ( )A. 元或元B. 元C. 元D. 元19. 小明在今年校运会上取得跳运冠军，函数可以描述他夺冠一跳时他跳跃的重心高度的变化( 的单位：；的单位： )，则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是 ( )A. B. C. D. 20. 据悉，北京奥运会吉祥物已确定，为象征文化味浓、吉祥如意的五福娃（如下图）：当五福娃在距离北京2008奥运会整整1000天的时刻訇然问世后，不仅售出的奥运会吉祥物的数目的纪录被改写，初步推算出的超过3亿美元的效