5.位置的确定.doc

5.位置的确定 中考对知识点的考查： 省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 平面直角坐标系中点的坐标 2.5% 2 对称点的坐标 2.5% 3 坐标变换与图形变化 2.5% 4 确定位置 3% 中考热点： 点的坐标是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本章主要考查数形结合思想，主要是平面直角坐标系以及点的坐标，这些知识是考查考生的综合能力和解决实际问题的能力。 知识点一 平面直角坐标系 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共 点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b）， 若a=0，则P在y轴上； 若b=0，则P在x轴上； 若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上； 若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d）， 若a=c，则P； P2∥y轴； 若b=d，则P； P2∥x轴． 【题型体系】 题型一 点在四个象限内 例1、如图所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置 坐标为______． 例2、如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 练习：1、对任意实数，点一定不在（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第 象限. 题型二 两点平行于坐标轴 例 1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________. 例 2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________. 练习： 已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________. 题型三 点在坐标轴的角平分线上 例1、当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.[来源:学科网ZXXK] 例2、当b=______时,点B(3,b-1)在第二.四象限角平分线上. 练习： 已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值。 跟踪练习 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四（b－a,a－b） 知识点二 对称点的坐标 点P（a，b） 关于x轴对称的点的坐标为（a，－b）； 关于y轴对称的点的坐标为（－a，b）； 关于原点对称的点的坐标为（－a，－b）。 反过来，P1（a1，b1），P1（a2，b2）， 若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若a1+a2=0， b1=b2， 则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0， 则P1 、P2关于原点轴对称. 【题型体系】 例1、已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______ 例2、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1， 1） B、（1，－1） C、（1，－2） D、（，－） 跟踪训练 1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______． 2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=__