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直线运动综合训练 一选择题1.中国北方航空公司某驾客机安全,假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动,客机在跑道上滑行距离为s,从降落到停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为( ) 解析:匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,因此有B正确.考查匀变速直线运动的规律,由平衡速度求解最简便.答案:B2.有一个斜面,其底边固定且水平,斜面倾角θ在0~90°内变化,一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑,滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示,则在θ=30°时,物体上滑的位移是( ) A.5 m B.5 m C.10 m D.10 m 解析:由题中图知:θ=0时,s1=10 m,设物体初速度为v,斜面动摩擦因数为μ,则v2=2μgs1,θ=90°时,s2=10 m,v2=2gs2,θ=30°时设位移为s3,则v2=2(μgcosθ+gsinθ)s3,于是得s3=10 m,C对.本题难度中等.答案:C3.质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零,AB=L,下列结论正确的是( )A.A到B的平均速度 B. A到B的平均速度 C. 过C点的即时速度D. ACCB=a2a1 解析:质点在A、B时速度均为0,但有位移,平均速度不为零,A错;a1t1=a2t2,则运动总时间t=t1+t2,L=,vC=a1t1, 联立解得D正确.答案:D4.有两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停止时,后车以加速度2a开始刹车,已知前车在刹车过程中行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况下不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A.sB.( s C.2s D. 答案:B5.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2s1).初始时,甲车在乙车前方s0处.( ) A.若s0=s1+s2,两车不会相遇B.若s0s1,两车相遇2次C.若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次解析:本题考查追及相遇问题.两车做同向运动,从图象上可以看出,甲的加速度比乙的大,两车速度相等时的位置关系决定两车是否会相遇、是相遇两次还是一次.当速度相等时,若s1+s2s0+s2,即s0s1,两车会相遇两次,B项正确;同理分析,若s0=s1,两车相遇一次,C项正确;若s0s1,两车不会相遇,当然s0=s1+s2时也就不会相遇,A项正确;由于s2s1,因此s0=s2s1时两车不会相遇,D项错误.答案:ABC6.一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍,且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m,由此可求得( )A.滑块的加速度为5 m/s2B.滑块的初速度为5 m/sC.滑块运动的总时间为3 sD.滑块运动的总位移为4.5 m解析:设开始拍摄照片时,滑块的初速度为v0,滑块做匀减速直线运动的加速度大小为a,第1 s内的位移为s1,最后2 s内的位移为s,根据匀变速直线运动的规律,有:s1=v0t1-(,即2.5=v0-(a…①,s=(a,2s=v0t2-(a,其中t2=2 s,则0=2v0-( a×4…②,联立①②两式解得:a=1 m/s2,v=3 m/s,滑块运动的总时间t= s,滑块运动的总位移s=×3 m=4.5 m,CD正确.答案:CD7.如图所示,A与B两质点的运动情况在v-t图象中,由A与B表示,则下列叙述正确的是( ) A.t=1 s时,B质点运动方向发生改变B.t=2 s时,A与B两质点间距离一定等于2 mC.t=4 s时,A与B相遇D.A与B同时由静止出发,朝相反的方向运动答案:D8.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v的过程中的平均速度为v1;若汽车由静止开始以额定功率行驶,速度达到v的过程中的平均速度为v2,则( )A.v1=v2 B.v1v2 C.v1v2 D.条件不足,无法判断解析:画出以额定功率行驶时的速度时间图象如图所示,v1等于OCA与t轴所围面积与t0的比值,v2等于OBA与t轴所围面积与t0的比值,显然,v1v2,B正确.考查平均速度公式、由v-t图象处理问题的能力. 答案:B9.如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s