3-1 三角函數的圖形.doc

- PAGE 13 - 3-1 三角函數的圖形 1、將下列各角化為度度或弧度單位並判斷在第幾象限？ 原角度 弧度量 2 象限 2、的最大同界負角為。 3、試求10的最小同界正角與最大同界負角。 4、設 試比較 之大小關係為 5、比較、、、、、的大小次序。 6、中，與之圖形，共有幾個交點？ 7、已知下列五個圖形中有一個是的部分圖形，判斷何者為最適選項？ (A) (B) (C) (D) (E) 8、考慮函數，下列選項何者正確？ (A) 的周期是 (B) 在處有最大值 (C) 的圖形對稱直線 (D) (E) 9、關於的函數圖形，下列選項何者錯誤？ (A) 在第一象限內為減函數 (B) 在第二象限內為減函數 (C) 在第三象限內為減函數 (D) 在第四象限內為減函數 (E) 為減函數 10、已知，方程式共有個相異實根。 3-2 和 角 公 式 1、sin(135°＋θ)cos(75°－θ)＋cos(135°＋θ)sin(75°－θ)＝? 2、cos40?sin160? ? sin220?cos340? ?? 3、若皆為銳角，而，，則？ 4、設、且、，試求。 5、設且、，試求 6、銳角中，已知，，試求。 7、設，且方程式的兩根為、， 試以p、q表示。 8、設、為的兩根，則 。 9、設，，求。 10、 11、如右圖，□、□、□均為正方形， 試證明。 12、設為(非直角)三角形之三內角 : (1) 證明 (2) 證明 3-3 正弦餘弦的疊合 1、試求。 2、設，則，。 3、設且，若，則。 4、，設，求其Max與min。 5、，設，求其Max與min。 6、設，，求其Max與min。 7、設，求 之 (1)最大值為？(2)最小值為？ 8、設，則的最小值為？ 9、某一公園有一半徑100公尺的圓形池塘， 打算在池塘上建造一座”T”字型木橋(如圖)， 試問：這座木橋總長最多長？ 3-4 倍角、半角公式 1、已知且，試求，。 2、若，則，，。 CBA3、如圖，為一有向角，、， C B A 則之值為。 4、試求。 5、設，試求 (1) (2) (3) 6、設，且，試求(1)(2)。 7、設為一等腰直角三角形，。若P、Q為斜邊的三等分點， 則。（化成最簡分數） 8、設，試將以u表示。。 9、設，試求 (1) (2) 之值。 10、化簡 之值可表為 (A)2cos (B)2sin (C)－2cos (D)－2sin (E)以上皆非 11、試求。 12、以除之餘數為？ 13、試求除以之餘式。 14、試求。 15、設，試將表為x 關係式。 3-5 和差與乘積的互換 1、求之值為。 2、求之值為。 3、等於下列那些式子？ (1) (2) (3) (4) (5) 4、 5、 6、求之值。 7、。 8、若，且，則。 9、設，，試求下列各式之值 10、，則之最大值為，最小值為。 11、，則之最大值為，最小值為。